Vaak heb je met de som van een aantal stochasten te maken. Zo kun je vanuit een kansverdeling voor stochast `X` met waarden `x_1` , `x_2` , ..., `x_n` en een kansverdeling voor stochast `Y` met waarden `y_1` , `y_2` , ..., `y_n` ook een kansverdeling maken voor `X+Y` door kansen te berekenen bij alle waarden `x_i+y_j` .
Beide stochasten heten onafhankelijk als `text(P)(X=x_i text` en ` Y=y_j)=text(P)(X=x_i)*text(P)(Y=y_j)` voor elke `x_i` en elke `y_j` .

Nu geldt: `text(E)(X+Y)=text(E)(X)+text(E)(Y)` en als `X` en `Y` onafhankelijk zijn `text(E)(X*Y)=text(E)(X)*text(E)(Y)` .

Ook geldt als `X` en `Y` onafhankelijk zijn: `text(Var)(X+Y)=text(Var)(X)+text(Var)(Y)` .

Omdat `(σ(X))^2=text(Var)(X)` geldt voor onafhankelijke stochasten `X` en `Y` : `(σ(X+Y)) ^2= (σ(X))^2+ (σ(Y))^2` .

En dus is voor onafhankelijke stochasten `X` en `Y` : `σ(X+Y)=sqrt( (σ(X))^2+ (σ(Y))^2)` .