Discrete kansmodellen > TotaalbeeldTesten
Een verzekeringsmaatschappij legt zich toe op het verzekeren van inboedels. Uit intern onderzoek is komen vast te staan dat de maatschappij kan verwachten dat één op de `10000` verzekerden een claim van € 200.000,00 zal indienen; dat één op de `1000` verzekerden een claim zal indienen van € 50.000,00; dat één op de `50` een claim zal indienen van € 2500,00 en dat de andere verzekerden alleen premie zullen betalen.
Wat moet de maatschappij gemiddeld per polis uitbetalen?
De maatschappij wil op elke polis ongeveer `10` % van de te verwachten uitbetaling winst maken.
Het gemiddelde verzekerde bedrag per polis is € 80.000,00.
Welke premie per € 1000,00 verzekerd bedrag moet de maatschappij vragen?
Uit onderzoek blijkt dat ongeveer `46,7` % van de Westeuropeanen bloedgroep O hebben. Je bekijkt de gegevens van een aselecte steekproef van `50` Westeuropeanen.
Hoe groot is de kans dat in deze steekproef minstens `30` personen bloedgroep O hebben?
Hoeveel personen met bloedgroep O verwacht je in deze steekproef? Met welke standaardafwijking?
Je bekijkt nu de gegevens van `10` aselecte steekproeven van `50` Westeuropeanen.
Hoeveel personen met bloedgroep O verwacht je in totaal in deze `10` steekproeven? Met welke standaardafwijking?
Hoeveel personen met bloedgroep O verwacht je gemiddeld per steekproef in deze `10` steekproeven? Met welke standaardafwijking?
Een tuincentrum verkoopt tulpenbollen in zakken van gemiddeld `40` stuks met een standaardafwijking van `1,5` .
Een tuinman koopt `8` van deze zakken.
Hoeveel tulpenbollen mag hij in totaal verwachten en met welke standaardafwijking?
Hoeveel tulpenbollen mag de tuinman per zak gemiddeld verwachten en met welke standaardafwijking?
De tulpenbollen leveren in principe witte tulpen. Gemiddeld is `1` op de `22` tulpen uit deze zakken toch niet wit.
Wat is de kans dat een zak van `40` tulpenbollen alleen maar witte tulpen levert?
Bij een loterij die elke week gehouden wordt, krijgt elke deelnemer één formulier. Op dit formulier staan de getallen 1 tot en met 19. De deelnemer moet drie getallen aankruisen en vervolgens zijn formulier inleveren. Als alle formulieren ingeleverd zijn, worden aselect drie winnende getallen gekozen. Een deelnemer ontvangt een prijs als hij tenminste twee winnende getallen aangekruist heeft.
Toon aan dat, afgerond op twee decimalen, de kans op een prijs gelijk is aan `0,05` .
Het loterijbestuur neemt aan dat deze kans precies gelijk is aan `0,05` . Het laat zoveel deelnemers toe dat de kans op vier of meer prijzen per week kleiner is dan `0,01` .
Wat is het maximaal toelaatbare aantal deelnemers?
Je werpt met twee zuivere dobbelstenen.
De stochast
`X`
is de som van de aantallen ogen die met de twee stenen gegooid worden.
De stochast
`Y`
is het product van deze aantallen.
Welke kans is groter `text(P)(X=6 )` of `text(P)(Y=6 )` ? Hoe groot zijn die kansen?
Bereken de kans dat in `20` worpen `5` keer de som van het aantal ogen `7` is.
Twee personen A en B maken de volgende afspraak:
-
A betaalt € 3,00 aan B als `Y` gelijk is aan een even getal;
-
A ontvangt € 9,00 van B als `Y` gelijk is aan een oneven getal.
Bereken de kans dat A na `10` worpen meer geld van B ontvangen heeft dan hij aan B betaald heeft.
Voor stochast `L` geldt: `L = X+Y` .
Geef de praktische betekenis van stochast `L` met behulp van een voorbeeld en bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van `L` .
Op de Salomonseilanden heeft ongeveer `8` % van de bevolking van nature blond haar in combinatie met een donkere huidskleur. De kans dat in een aselecte steekproef van `125` Salomonseilanders zich meer dan `5` van nature blondharige mensen bevinden, kun je op meerdere manieren berekenen/benaderen.
Stochast `B` is het aantal van nature blondharige mensen in een aselecte steekproef van `125` Salomonseilanders.
Met welke twee discrete kansmodellen kan stochast `B` benaderd worden?
Beargumenteer je antwoord.
Benader de gevraagde kans op beide manieren.