Discrete kansmodellen

Opgave 16

Op de kermis staat een rad van fortuin. Het is een grote draaischijf die in zeven even grote sectoren is verdeeld, met de nummers `1` tot en met `7` er op. Als de draaischijf met draaien stopt, staat de wijzer van het rad willekeurig op één van deze zeven sectoren. Degene die van te voren het juiste nummer gokt, krijgt een prijs.

Bereken, zonder gebruik te maken van de kansverdeling van stochast `R` , het nummer waar de wijzer naar wijst, de verwachtingswaarde en de standaarddeviatie van `R`

Opgave 17

De redactie van de dagelijkse krant PolderJournaal is trots op het feit dat ze gemiddeld slechts `2` typefouten per dag maken.

a

Bereken, zonder gebruik te maken van de Poissonfuncties op de grafische rekenmachine, de kans dat er een PolderJournaal wordt gedrukt zonder typefout.

Controleer je antwoord door deze kans ook met de Poissonfunctie op de grafische rekenmachine te berekenen.

b

Wat is de kans dat er een PolderJournaal wordt gedrukt met meer dan `2` typefouten?

c

Hoeveel typefouten zijn er te verwachten in vijf verschillende PolderJournaals?

Opgave 18

In een fabriek voor diepvriespizza's strooit een machine olijven over de pizza's.

Wat blijkt, na vele steekproeven? Ongeveer één op de `13` pizza's heeft precies `1` olijf van de machine gekregen.

Wat is de standaardafwijking van het aantal olijven per pizza?

Opgave 19

Tijdens een activiteitendag moeten leerlingen een aantal opdrachten uitvoeren.

Voor iedere opdracht krijgen ze een score. De uiteindelijke totaalscore per leerling ligt tussen de `8` en de `15` .

Dit is de bijbehorende frequentietabel.

totaalscore	`8`	`9`	`10`	`11`	`12`	`13`	`14`	`15`
aantal	`30`	`30`	`29`	`30`	`29`	`29`	`32`	`31`

a

Bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van de totaalscore voor een leerling die meedeed aan deze activiteitendag.

Zoals je misschien al gezien hebt, is stochast `T` , de totaalscore van een leerling op de activiteitendag, redelijk uniform verdeeld.

b

Maak op basis van de gegevens uit de werkelijke frequentietabel een uniforme frequentietabel.

c

Is de werkelijke standaardafwijking groter of kleiner dan de standaardafwijking die bij de uniforme verdeling van de totaalscores op deze activiteitendag?

Beredeneer je antwoord ZONDER berekeningen.

Tip: gebruik eventueel het histogram van de werkelijke frequentieverdeling om tot je redenatie te komen.

d

Bereken nu ook de standaardafwijking die bij de uniforme verdeling en vergelijk deze met de werkelijke standaardafwijking.

Klopt je antwoord op vraag c?

Testen