Discrete kansmodellen > Verwachting en afwijking
123456789Verwachting en afwijking

Testen

Opgave 16

Je werpt vier keer met een zuivere dobbelsteen. Stochast `X` stelt het aantal zessen voor dat daarbij bovenkomt.

a

Stel de kansverdeling van `X` op.

b

Bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van `X` .

Opgave 17

Je staat met een sleutelbos met zes verschillende sleutels voor een gesloten deur en weet alleen maar dat precies één van die sleutels gaat passen, niet welke dat is. Je probeert een sleutel. Als hij past, dan open je de deur. Past hij niet, dan houd je hem apart en probeer je een andere sleutel. Noem het aantal sleutels dat je moet proberen totdat de deur open gaat `S` .

a

Bereken de kans dat de deur pas bij de zesde sleutel opengaat: `text(P)(S=6 )` .

b

Stel een kansverdeling op voor `S` .

c

Wat is de kans dat je meer dan `2` sleutels moet proberen?

d

Hoeveel sleutels verwacht je te moeten proberen?

Opgave 18

Twee op papier even sterke tennissers hebben de finale bereikt van hun clubkampioenschap. Ze moeten onderling in een partij, waarbij het gaat om drie gewonnen sets, uitmaken wie zich clubkampioen van dat jaar mag noemen. Winnaar van de finale is dus diegene die het eerst `3` sets op zijn naam brengt. Stochast `T` stelt het aantal te spelen sets voor.

a

Stel een kansverdeling voor `T` op.

b

Bereken `E(T)` . Wat stelt dat getal in dit verband voor?

Opgave 19

Wat is een redelijke inzet bij een spel waarbij je `1 /5` kans hebt op een uitbetaling van € 25,00 en `2 /5` kans op een uitbetaling van € 10,00?

verder | terug