Discrete kansmodellen > Binomiale stochastenVoorbeeld 2
Je gooit met `10` dobbelstenen. Stochast `X` geeft het aantal zessen aan dat boven komt te liggen. Stel een kansverdeling op voor `X` en bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking.
`X` is een binomiale stochast met parameters `n=10` en `p=1/6` . Je moet nu de kansen bepalen voor `X=0 ,1 ,2 ,3 ,... ,10` . Het gaat om kansen van de vorm `text(P)(X=x|n=10 text( en ) p=1/6)` . Voer je dit in de grafische rekenmachine in als functie, dan maakt hij de bijbehorende tabel met uitkomsten. De GR maakt dus deze kansverdeling voor je.
|
|
|
|
De verwachtingswaarde is `text(E)(X)=n*p=10 *1/6=2 2/3` zessen.
De standaardafwijking is: `σ(X)=sqrt(n*p*(1 -p))=sqrt(10 *1/6*5/6)≈1,2` zessen.
Bekijk hoe in het voorbeeld een kansverdeling wordt gemaakt met de grafische rekenmachine.
Maak zelf de kansverdeling uit het voorbeeld.
Reken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van stochast `X` na.