Discrete kansmodellen > Andere discrete stochastenVoorbeeld 1
Een programmaatje dat toevalsgetallen genereert, geeft getallen van `1` tot en met `1000000` . Ieder van deze toevalsgetallen wordt met dezelfde kans gegenereerd.
Een ander programmaatje genereert ook toevalsgetallen, maar dan van `2000000` tot en met `3999999` .
Geef voor beide programmaatjes de verwachtingswaarde en de standaardafwijking.
Omdat ieder getal dezelfde kans heeft, geldt voor beide programmaatjes de uniforme verdeling.
Stochast `X` is het toevalsgetal dat door het eerste programmaatje wordt gegenereerd.
`E(X) = 1/2 * (1 + 1000000) = 500000,5`
`σ(X) = sqrt(Var(X)) = sqrt(((1000000^2) - 1)/12) ~~288675`
Stochast `Y` is het toevalsgetal dat door het tweede programmaatje wordt gegenereerd.
`E(Y) = 1/2 * (2000000+3999999) = 2999999,5`
`σ(Y) = sqrt(Var(Y)) = sqrt(((2000000^2) - 1)/12) ~~ 577350`
Bekijk het Voorbeeld.
Laat zien hoe je de variantie kunt berekenen zonder de formule voor de variantie van uniform verdeelde stochasten voor de toevalsgetallen van een programmaatje dat getallen tussen `1` en `2000000` genereert.
Leg uit waarom in het Voorbeeld `E(Y)` gelijk is aan `2*E(X)` .