Discrete kansmodellen > Binomiale stochastenVoorbeeld 1
Je gooit met `10` dobbelstenen. Hoe groot is de kans dat er `4` zessen boven komen te liggen? En hoe groot is de kans dat er hoogstens `4` zessen boven komen te liggen?
Het aantal zessen dat boven komt is een binomiale stochast `X` met parameters `n=10` en `p=1/6` . De gevraagde kans is: `text(P)(X=4 |n=10 text( en ) p=1/6)` . Je kunt deze kans zelf berekenen: `text(P)(X=4 |n=10 text( en ) p=1/6)= (1/6) ^4* (5/6)^6*((10),(4))≈0,0543` .
De grafische rekenmachine kan deze kans ook in één keer voor je berekenen.
Dat is zeker handig als je de kans op hoogstens `4` zessen wilt weten. Want in plaats van de kansen voor `X=0 ,1 ,2 ,3` en `4` afzonderlijk te berekenen en dan op te tellen, kan de GR dit in één keer.
De kans op hoogstens `4` zessen is: `text(P)(X≤4 |n=10 text( en ) p=1/6)≈0,9845` .
|
|
|
|
Bekijk in de Theorie wat een Bernoulli-experiment is en wat onder een binomiale kansverdeling wordt verstaan.
Bij het Bernoulli-experiment hoort de stochast `B` . Bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van `B` .
`X=n*B` is een binomiale stochast. Bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van `B` .
In het voorbeeld wordt met tien dobbelstenen geworpen en let je op het aantal zessen `X` dat boven komt.
Waarom is `X` een binomiale stochast?
Bereken `text(P)(X=6 )` . Bereken deze kans met de hand en met behulp van de grafische rekenmachine.
Bereken de kans dat er hoogstens `6` zessen boven komen te liggen.