Discrete kansmodellen > Stochasten optellenVoorbeeld 1
Voor boogschutter A is stochast `X` het aantal punten dat hij bij elk schot behaalt.
| `x` | `0` | `1` | `2` | `3` | `4` | `5` | `6` | `7` | `8` | `9` | `10` |
| `text(P)(X=x) ` | `0,02` | `0,02` | `0,04` | `0,10` | `0,09` | `0,11` | `0,12` | `0,12` | `0,15` | `0,15` | `0,08` |
Voor boogschutter B is stochast `Y` het aantal punten dat hij bij elk schot behaalt.
| `y` | `0` | `1` | `2` | `3` | `4` | `5` | `6` | `7` | `8` | `9` | `10` |
| `text(P)(Y=y) ` | `0,01` | `0,02` | `0,03` | `0,03` | `0,04` | `0,06` | `0,05` | `0,11` | `0,20` | `0,21` | `0,24` |
Beide boogschutters vormen een team en hun scores worden opgeteld. Bereken de verwachting en de standaarddeviatie van `X+Y` .
Beide stochasten zijn onafhankelijk. Ga na, dat `text(E)(X)=6,22` en `text(Var)(X)= (σ(X)) ^2=6,5316` . En verder, dat `text(E)(Y)=7,59` en `text(Var)(Y)= (σ(Y)) ^2=5,9419` .
Dan is `text(E)(X+Y)=6,22 +7,59 =13,81` . En `σ(X+Y)=sqrt(6,5316 +5,9419 )≈3,53` .
Bekijk in het voorbeeld de kansverdelingen van de twee boogschutters.
Controleer de berekende verwachtingswaarden en standaarddeviaties.
Maak zelf een kansverdeling van `X+Y` (een behoorlijk tijdrovende bezigheid). Bereken hiermee `text(E)(X+Y)` en `sigma(X+Y)` en ga na, dat je hetzelfde vindt als in het voorbeeld.