Discrete kansmodellen > Hypergeometrische stochastVerwerken
In een klas zitten `8` jongens en `12` meisjes. Daaruit wordt een aselecte steekproef van `3` personen getrokken. Stochast `J` is het aantal jongens in de steekproef. Stel een kansverdeling op voor `J` en bepaal de verwachting en de standaardafwijking van `J` .
In een doos zitten `30` uiterlijk allemaal dezelfde bonbons. `5` bonbons hebben echter een roomvulling en de andere een caramelvulling. Uit de doos worden vier bonbons genomen.
Hoe groot is de kans dat er precies één bonbon met een roomvulling uit wordt gehaald?
Hoe groot is de kans dat dat er twee of meer zijn?
Hoe groot is de kans dat de vier er uitgenomen bonbons op één na allemaal een roomvulling hebben?
Een grote partij wijnflessen wordt gekeurd door uit de partij een aselecte steekproef van `20` flessen te nemen. Elke fles wordt nauwkeurig onderzocht op gebreken. Wordt er in de steekproef meer dan `1` fles gevonden met een gebrek, dan wordt de gehele partij afgekeurd. Als er maximaal `1` fles wordt gevonden die niet voldoet, dan wordt de gehele partij goedgekeurd.
Hoe groot is de kans dat de partij wordt goedgekeurd als `5` % van de gehele partij flessen gebreken vertoont?
Acht afnemers nemen ieder afzonderlijk een steekproef van `20` flessen uit deze grote partij.
Hoeveel afnemers keuren de partij naar verwachting af?
Een spel kaarten bestaat uit `13` schoppen-, `13` harten-, `13` ruiten- en `13` klaverenkaarten.
Ad speelt bridge en krijgt dertien kaarten uit het spel van `52` kaarten. Als hij van een kleur `4` kaarten krijgt en van de andere drie kleuren ieder `3` kaarten, spreken we van een vlakke verdeling.
Wat is de kans dat Ad `3` klaveren-, `3` ruiten-, `3` harten- en `4` schoppenkaarten krijgt?
Bereken de kans op een vlakke verdeling.
Het bestuur van een politieke partij bestaat uit `20` personen, waarvan `40` % jonger is dan `28` jaar. Door het lot worden `4` personen aangewezen om deel te nemen aan een buitenlandse reis.
Hoeveel personen van de groep van `4` zijn naar verwachting jonger dan `28` jaar?
Bepaal de kans, dat drie van de vier personen jonger zijn dan `28` jaar.
Benader deze kans ook met behulp van een binomiaal kansmodel. Hoe groot is de afwijking met de juiste kans?
Tijdens een regionale bijeenkomst van diezelfde partij zijn `100` leden aanwezig. Van deze leden is `40` % jonger dan `35` jaar. Door het lot worden `4` personen aangewezen om deze regionale groepering te vertegenwoordigen op het landelijk congres van de partij.
Bepaal de kans dat drie van de vier afgevaardigden jonger zijn dan `35` jaar.
Benader ook deze kans binomiaal. Vind je nu een groot verschil? Verklaar je antwoord.
Van de vijfentwintig leerlingen van klas V5B hebben er vijf hun huiswerk niet gemaakt. De leraar kiest willekeurig vier leerlingen uit de klas. Van deze vier leerlingen hebben er `X` hun huiswerk niet gemaakt.
Maak een kansverdeling voor stochast `X` en bereken `E(X)` en `σ(X)` .
Van de vier leerlingen die aan de tand gevoeld werden, hadden er drie hun huiswerk niet gemaakt. Wat denk je, zou de leraar de vier leerlingen wel willekeurig gekozen hebben?
Geef statistische argumenten.