Hier zie je een model van een houten kist. Van de werkelijke kist zijn alle afmetingen
`10`
keer zo groot, de gebruikte schaal is dus
`1 : 10`
. De hoeveelheid hout die je voor deze kist nodig hebt wordt bepaald door de oppervlakte:
van het model is de oppervlakte
`424,32`
cm2. De inhoud van het model is
`511,56`
cm3, want de wanden zijn
`10`
mm dik.
Hoe zit het nu met de oppervlakte en de inhoud van de de werkelijke kist?
De lengtevergrotingsfactor is
`10`
.
De oppervlaktevergrotingsfactor is daarom
`10^2 = 100`
.
De oppervlakte van de werkelijke kist is dus
`424,32 * 100 = 42432`
cm2.
De inhoudsvergrotingsfactor is
`10^3 = 1000`
.
De inhoud van de werkelijke kist is dus
`511,56 * 1000 = 511560`
cm3 en dat is
`511,56`
L.
Bekijk het schaalmodel van een kist in
Bereken de oppervlakte en de inhoud van dit schaalmodel zelf na.
Hoeveel keer zo dik worden de wanden van de werkelijke kist?
Er wordt een tweede kist gemaakt van dit zelfde schaalmodel. De schaal daarvan is `1 : 5` .
Is die kist groter of kleiner dan de eerste? Hoeveel bedraagt de lengtevergrotingsfactor van deze kist ten opzichte van de eerste?
Bereken de oppervlakte van de tweede kist vanuit die van de eerste kist.
Bereken de inhoud van de tweede kist vanuit die van de eerste kist.
Twee bekers zijn gelijkvormig. De hoogte van de rechter beker is `2,5` keer zo groot als die van de linker.
Hoeveel bedraagt de lengtevergrotingsfactor als je de grote beker opvat als een vergroting van de kleine beker?
Hoeveel bedraagt de lengtevergrotingsfactor als je de kleine beker opvat als een "vergroting" van de grote?
Er gaat `63,3` cm3 in de grote beker.
Hoeveel gaat er in de kleine beker?