Je ziet hier een prisma en een cilinder met dezelfde inhoud en dezelfde hoogte van
`10`
. Het grondvlak van het prisma is een trapezium met twee rechte hoeken.
Hoe groot is de straal van de cilinder?
Het grondvlak van het prisma heeft een oppervlakte van
`G=37,5`
.
Het prisma heeft een hoogte van
`h=10`
.
De inhoud is
`G*h=37,5 *10 =375`
.
De straal van de cilinder is
`r`
dus de oppervlakte van het grondvlak
`G=π*r^2`
.
De cilinder heeft een hoogte van
`h=10`
.
De inhoud is
`G*h=π*r^2*h`
.
Beide inhouden gelijk geeft: `πr^2*10 =375` . Hieruit volgt `r≈3,46` .
In
Bereken zelf de oppervlakte van het grondvlak van het prisma.
Uit het gegeven dat beide figuren dezelfde inhoud hebben volgt een vergelijking. Los die vergelijking op.
Van een prisma is het grondvlak een gelijkbenige driehoek met twee zijden van `8` cm en één zijde van `6` cm. De drie opstaande ribben zijn `13` cm.
Bereken de inhoud van dit prisma.