Symmetrie > Draaisymmetrie
123456Draaisymmetrie

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

De rechter.

b

Beiden. De rechter heeft zes symmetrieassen. De linker heeft vijf symmetrieassen.

c

Ja, je kunt ze draaien en dan toch steeds dezelfde figuur zien.

Opgave 1
a
b

Figuur a: 5 symmetrieassen
Figuur b: 2 symmetrieassen
Figuur c: 0 symmetrieassen
Figuur d: 3 symmetrieassen

c

Figuur a: °
Figuur b: °
Figuur d: °

d

Figuur b en figuur c.

Opgave 2

Bijvoorbeeld 180°, 90°, 45°, 22,5°, enzovoort.
Dus alleen als 180° een veelvoud van die draaihoek is.

Opgave 3
a
b
Opgave 4
a



b



c



Opgave 5
Opgave 6
Opgave 7



Opgave 8
a




b




c




d

Deze figuur is niet lijnsymmetrisch, dus 0 symmetrieassen. De figuur is puntsymmetrisch met symmetriepunt . De figuur is draaisymmetrisch met draaicentrum en kleinste draaihoek 90°.

Opgave 9
a

b

c

, zie voor controlepunten a en b.

d

e

f

, zie voor controle punten d en e.

g

De -as, probeer maar een paar punten op de -as.

Opgave 10
a

24°

b

Nee, want 180° is geen veelvoud van de kleinste draaihoek.

c

Ja, er zijn vijftien symmetrieassen.

Opgave 11
Opgave 12
a

Zie c.

b

Zie c.

c
Opgave 13
a

Figuur a: 120°
Figuur b: 30°
Figuur c: 72°
Figuur d: 90°
Figuur e: 45°
Figuur f: 180°

b

De figuren b, d, e en f zijn ook puntsymmetrisch.

c

De figuren a ( symmetrieassen), b ( symmetrieassen), c ( symmetrieassen), d ( symmetrieassen) en e ( symmetrieassen) zijn ook lijnsymmetrisch.

Opgave 14
Opgave 15
a

Je vindt , , en .

b

Je vindt , , en .

Opgave 16
a

30°

b

Dit kun je op verschillende manieren doen. Maak gebruik van het feit dat de hoeken van een driehoek altijd samen 180° zijn en dat er rechte hoeken in de figuur voorkomen. De gevraagde hoeken zijn 30°, 30° en 120°.

Opgave 17
a

Dat die gelijk zijn, allemaal °. De vijf driehoeken met één hoekpunt in het draaicentrum hebben immers alle een hoek van °, dus de twee andere zijn samen °.

b

Dat die even lang zijn.

c

Begin met een cirkel (kies zelf middelpunt en straal) en construeer daar een regelmatige vijfhoek in. Teken de diagonalen en zo het pentagram.
Ja, het pentagram is draaisymmetrisch.

d

°

Opgave 18
a

b

°

Opgave 19
a

Draaicentrum is . Punt heeft als coördinaten .

b

c

In totaal kunnen er 3 beelden getekend worden voor het origineel wordt overlapt.

verder | terug