Statistische methoden > De wortel-n-wet
1234567De wortel-n-wet

Verwerken

Opgave 12

Het gewicht van een glas is normaal verdeeld met een gemiddelde van `50`  gram en een standaardafwijking van `2,8`  gram.
De glazen worden in doosjes van zes verpakt.

a

Wat is het gemiddelde gewicht van zo'n doosje?

b

Welke standaardafwijking hoort daarbij? Geef je antwoord in gram en rond af op één decimaal.

Opgave 13

Perry en Kyra doen als duo mee aan een wedstrijd. Zij moeten, ieder voor zich, een atletiekparcours vol hindernissen doorlopen.
Tijdens de trainingen hebben ze hun gegevens bijgehouden. Zo blijkt Perry gemiddeld `11,5` minuten over dit parcours te doen, met een standaardafwijking van `0,8` minuten. Kyra doet er gemiddeld `10,5`  minuten over, maar haar standaardafwijking is `1` minuut.

Ga ervan uit dat de parcourstijden van Perry en Kyra normaal verdeeld zijn.

a

Hoe groot is de kans dat Perry en Kyra in deze wedstrijd als duo tussen de `20` en de `21` minuten scoren?

b

Hoe groot is de kans dat Perry tijdens deze wedstrijd meer dan `1`  minuut sneller is dan Kyra?

Opgave 14

Bas zit in een kunstklas en is bezig met een `39`  meter lange draadfiguur van ijzerdraad en koperdraad. Bij de bouwmarkt koopt hij van beide metalen een rol draad. De lengte van een rol metaaldraad is normaal verdeeld.

Een rol koperdraad is gemiddeld `10`  meter lang met een standaardafwijking van `9`  centimeter. Een rol ijzerdraad is gemiddeld `30`  meter lang met een standaardafwijking van `13`  centimeter.

a

Wat is de te verwachten totale lengte van de door Bas gekochte rollen ijzer- en koperdraad samen? En welke standaardafwijking hoort daarbij?

De kans dat Bas minder dan de benodigde `39`  meter draad heeft gekocht, zal heel klein zijn.

b

Laat zien dat deze kans inderdaad bijzonder klein is.

Opgave 15

Een bepaald type dvd-recorder wordt in dozen verpakt die een gemiddelde hoogte van `10`  centimeter hebben met een standaardafwijking van `4` millimeter. Bij een groothandel wordt een aantal van deze dozen in een magazijn opgeslagen.

a

Er worden `15` dozen op elkaar geplaatst. Bereken de verwachtingswaarde van de hoogte van de stapel dozen en geef de bijbehorende standaardafwijking.

b

Bij het vervoer van deze dozen gebruikt men een vrachtwagen met een hoogte van `2,5`  meter en een standaardafwijking van `1,9`  centimeter. Bij het beladen van deze vrachtwagen wil men stapels maken van `25` dozen. Welke standaardafwijking voor de hoogte mag een doos dan hebben?

c

Zal het altijd lukken om `25` dozen op elkaar te stapelen in een vrachtwagen? Leg uit waarom.

Opgave 16

Een groenteboer verkoopt bakjes met fruit. Er zijn bakjes aardbeien van `300`  gram met een standaardafwijking van `10`  gram. Er zijn bakjes bramen van `200`  gram met een standaardafwijking van `8`  gram. En er zijn bakjes frambozen van `100`  gram met een standaardafwijking van `5`  gram.

Els maakt jam met deze drie soorten fruit. Ze heeft ook geleisuiker nodig. De juiste verhouding is `1`  kilo suiker op `1`  kilo fruit.
Els koopt één bakje aardbeien, twee bakjes bramen en drie bakjes frambozen.

a

Hoeveel gram fruit verwacht Els te kopen? En welke standaardafwijking hoort daarbij?

b

Een pak geleisuiker van `1`  kilo heeft een standaardafwijking van `12`  gram.

Bereken de kans dat Els te weinig suiker heeft in verhouding tot het fruit dat ze heeft.

Opgave 17

Voor de dagproductie geldt dat het gemiddelde gewicht van een pak suiker `1002`  gram is met een standaardafwijking van `3`  gram. Je trekt een steekproef van tien pakken suiker uit die dagproductie.

a

Welk gemiddelde gewicht zal de totale hoeveelheid suiker `T` in die steekproef hebben? En welke standaardafwijking hoort daarbij?

b

Bereken de kans dat het totale gewicht in de steekproef meer is dan `10`  kilo.

c

Welk gemiddelde gewicht zal één pak suiker in die steekproef hebben? En welke standaardafwijking hoort daarbij?

d

Bereken de kans dat het gemiddelde gewicht van één pak in de steekproef meer is dan `1`  kilo.

verder | terug