Statistische methoden > Normale verdelingVoorbeeld 2
De lengte `L` van een groep soldaten is normaal verdeeld met een gemiddelde van `μ = 182` centimeter en een standaardafwijking van `σ = 7` centimeter.
Bereken `text(Ρ)(170 < L < 180 )` , `text(Ρ)(L < 180 )` , `text(Ρ)(L=180 )` en bereken het percentage soldaten dat langer is dan `1,75` meter.
|
|
|
|
Al deze kansen zijn met de grafische rekenmachine te vinden.
Bekijk het
-
`text(P) (170 < L < 180) ≈ 0,3443`
-
`text(P) (L < 180) ≈ 0,3875`
-
`text(P) (L = 180) = 0`
-
"Bereken het percentage soldaten dat langer is dan `1,75` meter" kun je vertalen naar:
`text(P)(L > 175 \|\mu = 182 text( en ) sigma = 7) ~~ 0,8413` . Dat is gelijk aan ongeveer `84,13` %.
Gebruik de gegevens uit
Wat betekent `text(P)(162 < L < 178 )` in dit verband?
Hoeveel procent van de soldaten heeft een lengte tussen `171` en `178` centimeter?
Hoeveel procent van de soldaten heeft een lengte van precies `171` centimeter?
Hoeveel procent van de soldaten van deze kazerne heeft een lengte vanaf `μ - 1,5 *σ` tot `μ + 1,5 *σ` ?
Bioloog Peter Adriaanse heeft van `1000` koolwitjes de spanwijdte van de vleugels gemeten. Hij vond dat deze spanwijdte ongeveer normaal is verdeeld met een gemiddelde van `5,2` centimeter en een standaardafwijking van `0,8` centimeter.
Hoeveel procent van de gemeten koolwitjes had een spanwijdte van meer dan `6` centimeter?
Hoeveel van de gemeten koolwitjes hadden een spanwijdte tussen de `5` en de `6` centimeter?
Hoe groot is de kans op een koolwitje met een spanwijdte van minstens `6,5` centimeter?
Het gewicht `G` van een bepaalde appelsoort is normaal verdeeld met een gemiddelde van `150` gram en een standaardafwijking van `17` gram.
Hoe groot is de kans dat een appel van deze soort minder dan `140` gram weegt?
Hoeveel procent van deze appels heeft een gewicht dat minder dan `10` gram afwijkt van het gemiddelde?
Een groenteboer heeft nog `340` van deze appels.
Hoeveel daarvan zijn lichter dan `120` gram?