Statistische methoden > Normale verdelingToepassen
Open het bestand Enkele lichaamsafmetingen van 5001 vrouwen uit 1947.
Hierin zie je een tabel met kniehoogtes in cm van de
`5001`
vrouwen uit het onderzoek in 1947 van Freudenthal en Sittig in opdracht van De Bijenkorf.
Bereken met Excel (of een ander statistiekprogramma) de gemiddelde kniehoogte en de standaarddeviatie.
Teken een histogram en benader dit met een normaalkromme. Lukt dit in jouw ogen goed genoeg om aan te nemen dat `K` , de kniehoogte van de vrouwen, normaal verdeeld is?
Neem aan dat de kniehoogte `K` van de vrouwen inderdaad normaal is verdeeld met de eerder berekende waarden voor het gemiddelde `μ` en de standaarddeviatie `σ` .
`90` % van de kniehoogtes zit tussen `μ–a` en `μ+a` . Hoe groot is `a` ?
Rond af op één decimaal.
Welke minimale lengte hebben de `20` % grootste kniehoogtes?
Volgens het onderzoek van Freudenthal en Sittig uit 1947 waren de lengtes van vrouwen die bij de Bijenkorf winkelden normaal verdeeld met een gemiddelde van `162` cm en een standaarddeviatie van `6,5` cm. Ga bij het beantwoorden van de onderstaande vragen steeds uit van die normale verdeling als model voor de lichaamslengte van deze `5001` vrouwen.
Hoeveel procent van deze vrouwen was langer dan `170` cm?
Hoeveel procent van deze vrouwen had een lengte tussen `160` en `170` cm?
Hoe groot is de kans dat een vrouw die je toen bij de Bijenkorf tegen kon komen `160` cm lang was? (Neem aan dat alle lengtes op gehele cm zijn afgerond.)
Hoe lang waren de `10` % kleinste vrouwen?
En hoe lang waren de `10` % langste vrouwen?
In het "Moeders voor moeders babyboek" staat dat `75` % van de zwangere vrouwen bevalt tussen `14` dagen vóór en `14` dagen na de uitgerekende datum. Bij het bepalen van deze uitgerekende datum gaat men uit van een zwangerschap van `40` weken. De zwangerschapsduur is bij benadering normaal verdeeld met een gemiddelde van `280` dagen.
Met behulp van deze gegevens kun je berekenen dat de bijbehorende standaardafwijking, afgerond op één decimaal, gelijk is aan `12,2` dagen.
In 2002 vonden er in Nederland `199205` bevallingen plaats. Van een aantal van deze bevallingen duurde de zwangerschap minder dan `36` weken.
Bereken bij hoeveel bevallingen dit het geval was.
De standaardafwijking kan nauwkeuriger worden bepaald.
Bereken deze standaardafwijking in twee decimalen.
(naar: examen VWO wiskunde A 1,2 uit 2005, 2e tijdvak)