Vierhoeken en cirkels

Vierhoeken en cirkels > Hoeken en cirkels

Overzicht

12345Hoeken en cirkels

Voorbeeld 3

Bekijk de applet.

Bewijs de stelling loodlijn op koorde:

"De loodlijn vanuit het middelpunt van een cirkel op een koorde deelt die koorde middendoor."

> antwoord

Te bewijzen:
Zie figuur: $| A P | = | P B |$ .

Bewijs:
Omdat $| M A | = | M B |$ , $| M P | = | P M |$ en $∠ B P M = ∠ A P M = 90 °$ is $∆ B P M ≅ ∆ A P M$ (ZZR). En dus is $| A P | = | P B |$ .
Q.e.d.

Opgave 9

In Voorbeeld 3 wordt de stelling "loodlijn op koorde" bewezen.

In een cirkel zijn twee evenwijdige koorden getekend. Bewijs dat de middelloodlijn van de éne koorde ook de middelloodlijn van de andere koorde is.

verder | terug