Punt doorloopt een Lissajousfiguur als je laat lopen van tot .
Je ziet dat zowel als een sinusoïde is. Dat moet ook want het gaat bij een Lissajousfiguur om een punt
dat zowel in de -richting als in de -richting in harmonische trilling wordt gebracht.
Je ziet ook en afzonderlijk in beeld.
Met en zijn er uiterste punten in de -richting en in de -richting. In de grafieken van en zijn ze ook te herkennen.
De coördinaten van dergelijke punten zijn net als die van de snijpunten met de assen
te berekenen vanuit de bekende -waarde of -waarde.
Voor de uiterste punten in de -richting geldt of . Hieruit kun je bijbehorende -waarden vinden en die vul je dan weer in in om de gewenste coördinaten te bepalen.
Bekijk de applet in de
Stel in en . Bekijk nu door de tijd te "laten lopen" de kromme (rood) die ontstaat.
Hoe kon je vooraf zien dat de kromme binnen het venster past?
Bereken nu alle acht de uiterste punten van deze kromme.
Werk weer met de applet in de
Stel in en . Bekijk nu door de tijd te "laten lopen" de kromme (rood) die ontstaat.
Waarom past ook deze kromme binnen het venster ?
Licht toe hoe je uit de afzonderlijke grafieken van en het aantal uiterste punten kunt afleiden.
Bereken nu alle vijf de uiterste punten.
In de applet in de
Hoe ziet de Lissajousfiguur er dan altijd uit?
Maakt het verschil welke gelijke waarden van en je instelt? Zo ja, waarin zit dan dit verschil?
En wat gebeurt er als ?
Neem en leid een verband af tussen en .