Een wijnhandelaar verkoopt steeds in december kisten met flessen wijn. Dit jaar heeft
hij voor het vullen van de kisten tot zijn beschikking:
`192`
flessen Ammency,
`110`
flessen Bourgand en
`70`
flessen Cereul.
Hij heeft een winkel in Haarlem en een winkel in Alkmaar.
Voor de winkel in Haarlem is het verstandig de kisten te vullen met
`3`
flessen Ammency,
`1`
fles Bourgand en
`1`
fles Cereul. De kisten voor Alkmaar vult hij allemaal met
`2`
flessen Ammency,
`2`
flessen Bourgand en
`1`
fles Cereul.
Op grond van zijn ervaringen met de afzetmogelijkheden in beide steden gaat hij uit
van de formule:
`W = 100x - x^2 + 80y - y^2`
Hierbij is
`W`
de totale winst in euro bij verkoop van
`x`
kisten in Haarlem en
`y`
kisten in Alkmaar.
Bekijk het
`xy`
-assenstelsel met daarin een aantal isowinstlijnen. De isowinstlijnen zijn cirkels
met middelpunt
`(50, 40)`
.
Bepaal het toegestane gebied; bereken voor welke prijzen de wijnhandelaar zijn kisten wijn in Haarlem en Alkmaar moet verkopen om een maximaal mogelijke winst te verkrijgen en bereken zijn maximaal mogelijke winst.
(bron: examen vwo wiskunde A in 1993, eerste tijdvak)