Lineair programmeren > StelselsVoorbeeld 2
Teken in een `xy` -assenstelsel het gebied dat voldoet aan de ongelijkheden:
-
`1 le x le 4`
-
`x + 3y le 7`
-
`x - 3y le 10`
Bekijk eerst `x - 3y le 10` .
-
De grenslijn `x - 3y = 10` wordt `y = 1/3 x - 10/3` .
-
Vul `(0, 0)` in: `0 - 3*0 le 10` . Dit klopt.
-
Het gebied bestaat uit alle punten boven de lijn: `y = 1/3 x - 10/3` .
Bekijk vervolgens `x + 3y le 7` .
-
De grenslijn `x + 3y = 7` wordt `y = 7/3 - 1/3 x` .
-
Vul `(0, 0)` in: `0 + 3*0 le 7` . Dit klopt.
-
Het gebied bestaat uit alle punten onder de lijn: `y = 7/3 - 1/3 x` .
Het uiteindelijke gebied is het stuk tussen `x = 1` en `x = 4` , boven de lijn `y = 1/3 x - 10/3` en onder de lijn `y = 7/3 - 1/3 x` . Hier is het getekend in GeoGebra.
Teken in een
`xy`
-assenstelsel het gebied dat wordt beschreven door de ongelijkheden:
`0 le x le 10`
,
`0 le y le 6`
en
`4x + 3y le 48`
.
Je moet een groep van `30` personen van drinken voorzien. Je koopt literpakken appelsap en sinaasappelsap. Je hebt minstens 6 pakken nodig, maar 10 pakken of meer is te veel. Je hebt € 20,00. Appelsap kost € 1,80 per literpak en sinaasappelsap € 2,10 per literpak. Neem als variabelen het aantal pakken appelsap `a` en het aantal pakken sinaasappelsap `s` .
Aan welke ongelijkheden moeten deze variabelen voldoen?
Teken het gebied met punten die aan al deze ongelijkheden voldoen in een `as` -assenstelsel.
Beide variabelen kunnen alleen gehele waarden aannemen.
Hoeveel oplossingen zijn er mogelijk?