De blauwe kaars brandt op in uur en de gelige kaars in uur. De blauwe kaars is eerder op. Het verschil is uur.
Noem het aantal branduren , dan moet .
Deze vergelijking kun je oplossen, bijvoorbeeld met behulp van grafieken. Je vindt
in dit geval .
Dus na uur branden zijn beide vergelijkingen even lang.
uur.
Beide grafieken lopen naar beneden als de tijd toeneemt. De grafiek van de groene kaars loopt het steilst naar beneden, dus die brandt het snelst op.
Aan de coëfficiënt van .
De rode kaars is dan cm en de groene cm.
Het nulpunt van de groene grafiek is . Hierbij hoort vergelijking . Ga na dat de vergelijking waar wordt als je invult.
uur.
Je kunt deze waarden aflezen door de schuifbalk op te zetten.
Je kunt deze waarden berekenen door in beide formules in te vullen. Je vindt voor de hoogte van de rode kaars cm en voor die van de groene kaars cm.
cm, de groene is dan het langst.
Ongeveer op . Ze zijn dan even lang.
Door in te vullen. Het klopt dan niet precies omdat het exacte tijdstip ergens tussen en in ligt.
Door inklemmen, of door de vergelijking exact op te lossen.
Elke leerling betaalt hetzelfde bedrag per kopie. Dus de formule is als de kosten per kopie in euro zijn.
Omdat de vaste kosten voor de maandelijkse huur van het apparaat moeten worden verdeeld over het aantal kopieën per maand en dat aantal kan variëren.
Als dan is cent.
Als dan is cent.
Als dan is cent.
Dat lukt niet met de applet. De applet is te onnauwkeurig om dit tot op de kopie te kunnen berekenen, bij een hele reeks van waarden komt er uit.
In drie decimalen.
Er zijn nog antwoorden mogelijk, de waarden , , ..., .
Nog twee antwoorden.
Bij kopieën zit je voor het eerst onder de cent. (Gebruik eventueel de formule om beide mogelijkheden in te vullen.)
Je zoekt je antwoord in een steeds kleiner wordend gebied van mogelijke waarden.
Je maakt eerst een tabel van duizendtallen voor het aantal kopieën. Daarmee beslis je dat je verder zoekt tussen en . Daartussen maak je een tabel met honderdtallen en je beslist dat je verder zoekt tussen en . Dan een tabel met tientallen, enzovoorts.
Voor de school zijn de kosten per kopie plus de maandelijkse kosten gedeeld door het aantal kopieën. Voor een leerling zijn de kosten per kopie euro. Als deze bedragen gelijk zijn komt de school uit de kosten.
Aan beide zijden (balansmethode) aftrekken.
Door te vergelijken met geeft . Dat heet analogierekenen.
Ja, vanaf kopieën per maand.
Eerst maak je hiervan (balansmethode) en dan (analogierekenen) .
Eerst (analogierekenen) en vervolgens .
Eerst (analogierekenen) en dus .
oplossen, bijvoorbeeld met behulp van grafieken en tabellen.
Je vindt .
E-mobile is duurder bij minder dan 250 belminuten en Tele3 is juist duurder bij meer
dan 250 belminuten.
Hij kiest voor E-mobile.
Gebruik grafieken en tabellen. Je vindt .
Analogierekenen werkt nu goed: en dus is .
Gebruik grafieken en tabellen. Je vindt .
Dit gaat ook door slim rekenen: en dus .
Bij b en d.
Neem voor het aantal kopiën per maand en bijvoorbeeld voor de totale kosten per maand. Je vindt dan
Ja, zijn inkomsten zijn dan en de kosten euro. Maar waarschijnlijk komt hij al bij een kleiner aantal kopieën uit de kosten.
Ja, je vindt .
Dit kun je met een vergelijking oplossen: als de snelheid in km/uur is.
Dit geeft: en dus km/uur.
In 1999 waren er ongeveer mld mensen en in 2011 ongeveer mld. Als de groei van % per jaar klopt, dan moet en dat klopt wel ongeveer.
mld, dus dat gaat bij lange na niet lukken.
Om te weten op welk moment de mld wordt bereikt moet je oplossen: . Met inklemmen vind je jaar en dat zou je dus best kunnen meemaken.
Om te beginnen weet niemand precies hoeveel mensen er op Aarde wonen (in veel gebieden zijn gebrekkige bevolkingsgegevens voor handen). En ten tweede is het erg onzeker of de groei zo zal doorgaan (er moeten dan voldoende bestaansmiddelen voorhanden zijn).