Goniometrie

Goniometrie > Vectoren

123456Vectoren

Voorbeeld 2

Bekijk de applet: componenten van de eenheidsvector

Met de applet kun je bij elke vector van lengte $1$ de centrale component en de zijwaartse component aflezen. Je moet zelf bedenken of de component positief of negatief is.

Een vliegtuig vliegt op een hoogte $5000$ m en daalt onder een hoek van $20 °$ met de horizontale richting. Hoe hoog vliegt het na $3000$ meter te hebben afgelegd?

> antwoord

De hoek van de vluchtvector met de horizontale richting is nu $340 °$ Met de applet maak je een eenheidsvector met een hoek van $340 °$ .
Je leest de componenten af:

de centrale component is $0,940$
de zijwaartse component is $-0,342$

Bij het vliegtuig is een horizontale lijn de hoofdrichting. De vluchtvector heeft een lengte van $3000$ m. Het hoogteverlies is de zijwaartse component van die vector en is dus ongeveer $3000 \cdot -0,342 = -1026$ m.

Het vliegtuig vliegt op $5000 - 1026 = 3974$ m hoogte.

Opgave 9

Bekijk het voorbeeld en werk met de applet waarmee je de componenten van een eenheidsvector bepaalt.

Teken de situatie van het dalen van het vliegtuig op schaal.

Ga door meten in je figuur na, dat het vliegtuig inderdaad ongeveer $1096$ m lager vliegt.

Hoe hoog vliegt het toestel na $6000$ m dalen?

Opgave 10

Tijdens een lange rit langs een kaarsrechte polderweg heb je de wind schuin tegen. De windvector maakt een hoek van $160 °$ met je fietsrichting en de wind blaast met een snelheid van $35$ km/h.

Hoeveel bedraagt de tegenwindcomponent die je voelt?

verder | terug