`l*b=5000` en `2 l+2 b=360` .
`l=5000 /b` en `l=180 -b` .
Bijvoorbeeld door twee grafieken van `l` afhankelijk van `b` te maken. Dat gaat nu gemakkelijk omdat je eerst de formules een andere vorm hebt gegeven.
Links en rechts van het isgelijkteken delen door `b` .
Omdat `l` nu de afhankelijk variabele is, de waarden van `l` hangen af van de waarden die je voor `b` kiest.
Omdat `l` allen positief of `0` kan zijn, moet `0 le b le 180` m.
Maak eerst een tabel zoals deze:
`b` in m | `0` | `20` | `40` | `60` | `80` | `100` | `120` | `140` | `160` | `180` |
`l(b) = 180 - b` | `180` | `160` | `140` | `120` | `100` | `80` | `60` | `40` | `20` | `0` |
`l(b) = 5000/b` | kan niet | `250` | `125` | `~~83,3` | `62,5` | `50` | `~~41,7` | `~~35,7` | `31,25` | `~~27,8` |
Maak beide grafieken en bepaal met behulp van inklemmen het antwoord: `b ~~ 34,3` en `l ~~ 145,7` (of omgekeerd).
Je krijgt `text(-)2y = 6x^2 - 4x` en dus `y = text(-)3x^2 + 2x` .
Eerst `text(-)4y = text(-)2x + 13` en dan `y = 0,5x - 3,25` .
Eerst `5xy = 0,5x - 70` en dan `y = (0,5x - 70)/(5x) = 0,1 - 14/x` .
Eerst `y + 2 = 6/x` en dan `y = 6/x - 2` .
`A = 2x^2 + 4xh` cm2.
`800 = 2x^2 + 4xh` geeft `4xh = 800 - 2x^2` en dus `h(x) = (800 - 2x^2)/(4x) = 200/x - 0,5x` .
`h(8) = 200/8 - 0,5*8 = 21` cm.
Je begint met aan beide zijden
`4x`
op te tellen.
Daarna deel je beide zijden door
`2x`
.
Dan krijg je
`y = (4x + 15)/(2x) = (4x)/(2x) + 15/(2x) = 2 + 15/(2x)`
.
`f(3) = 2 + 15/6 = 4,5`
Delen door `0` levert geen bestaande getallen op.
`g(7) = 10/(7 - 2) = 10/5 = 2`
`x = 2`
De eerste stap is beide zijden
`2x`
aftrekken.
En daarna neem je van beide breuken het omgekeerde:
`1/y = (text(-)2x + 10)/1`
wordt daarmee
`y/1 = 1/(text(-)2x + 10)`
.
De laatste stap kan ook anders: eerst beide zijden met `y` vermenigvuldigen en daarna beide zijden door `text(-)2x + 10` delen.
`h(0) = 0,1`
Eerst beide zijden
`1/x`
aftrekken.
Dan beide breuken gelijknamig maken en aftrekken.
Dan beide breuken omkeren.
`k(2) = 6/1 = 6` .
`1/x + 2/y = 5`
geeft
`2/y = 5 - 1/x = (5x - 1)/x`
en
`y/2 = x/(5x - 1)`
.
Nu beide zijden van het isgelijkteken met
`2`
vermenigvuldigen en je krijgt
`y = (2x)/(5x-1)`
.
`4x sqrt(2y) = 3` geeft `sqrt(2y) = 3/(4x)` en `2y = 9/(16x^2)` zodat `y = 9/(32x^2)` .
`P(0) = 0` , `P(5) = 6,5` , `P(10) = 52` , `P(15) = 175,5` en `P(20) = 416` kW
Gebruik de waarden die je bij a hebt berekend. Je kunt ook met bijvoorbeeld GeoGebra
werken.
Je vindt ongeveer
`8`
m/s, dat is ongeveer
`29`
km/h.
`P(v) = 0,117v^3` kW.
`26 = 0,00013v^3D^2` geeft `D^2 = 200000/v^3` en dus `D = sqrt(200000/v^3)` .
De waarden van `v` liggen tussen `2` en `10` m/s.
De diameter ligt dus tussen `14,1` m en `158,1` m.
`0,5x+1,5y=12` geeft `x + 3y = 24` en `3y = text(-)x + 24` , zodat `y = text(-)1/3 x + 8` .
`(x+y)^3=8` geeft `x + y = 2` en `y = text(-)x + 2` .
`2x^2+4xy=100` geeft `4xy = 100 - 2x^2` en dus `y = (100-2x^2)/(4x) = 25/x - 1/2x` .
`3/x + 4/y = 12` geeft `4/y = 12 - 3/x = (12x-3)/x` en `y/4 = x/(12x-3)` , zodat `y = (4x)/(12x-3)` .
`3/y = 2x + 1/x` geeft `3/y = (2x^2+1)/x` en `y/3 = x/(2x^2+1)` , zodat `y = (3x)/(2x^2+1)` .
`x sqrt(y - 2) = 6` geeft `sqrt(y - 2) = 6/x` en dus `y - 2 = 36/(x^2)` en `y = 36/(x^2) + 2` .
`f(0) = sqrt(8)`
Je krijgt dan de wortel uit een negatief getal en dat levert geen reƫle waarde op.
Alle getallen vanaf
`text(-)sqrt(8)`
tot en met
`sqrt(8)`
kunnen worden ingevuld.
Maak eerst een tabel zoals deze.
`x` |
`text(-)sqrt(8)` |
`text(-)2` |
`text(-)1` |
`0` |
`1` |
`2` |
`sqrt(8)` |
`y` |
`text(-)2*sqrt(8)` |
`text(-)2` |
`text(-)2 + sqrt(7)` |
`sqrt(8)` |
`2 + sqrt(7)` |
`6` |
`2*sqrt(8)` |
`x ~~ text(-)0,85`
`A(x) = 2x * x = 2x^2` m2.
`A(x) = (2x - 10) * (x - 6)` m2.
`A(x) = (2x - 10) * (x - 6) = 2x^2 - 22x + 60`
m2, dus er is
`22x - 60 = 2690`
m2 land minder.
Dus is
`22x = 2750`
en
`x = 125`
m.
Zijn land was
`250`
m breed en
`125`
m lang.
Eerst `1/b = 1/f - 1/v = v/(vf) - f/(vf) = (v-f)/(vf)` en dan van beide zijden het omgekeerde nemen.
`b(v) = (4v)/(v-4)`
Getallen onder `v = 4` leveren negatieve beeldsafstanden op en `v = 4` zelf kun je helemaal niet invullen.
`b(12) = (4*12)/8 = 6` cm.
`y = 6x - 12` .
`y = (6/x - 1)^2`
`y = (2x)/(1 - 12x)`
`s(t) = 3t + 0,6t^2`
`s(10) = 90`
m.
Het is de afstand die je gedurende die versnelling hebt afgelegd.
Vanaf `t=0` tot en met `t=10` een parabool, daarna een rechte lijn, als je de snelheid die je dan hebt kunt volhouden.