Je ziet het vooraanzicht, zijaanzicht en bovenaanzicht.
De zijden van het grote trapezium zijn `10` , `6` en `sqrt(17 )` dm. En van het kleine trapezium zijn deze `8, 4` en `sqrt(17)` dm.
De hoeken zijn ongeveer `61^@` en `119^@` .
Er zijn meerdere goede uitslagen mogelijk. Hier zie je een voorbeeld.
`2 *10 *1 +2 *8 *1 +2 *1/2*(10 +6 )*sqrt(13 )+2 *1/2*(8 +4 )*sqrt(13 )+2 *6 *6 +6 *4 ~~ 269` dm2.
`10 *8 *1 +(6 +3 )*6 *4 +1/3*4 *4 *3 +6*2*3+2*2*3 =360` dm3.
De zijden hebben een lengte van `sqrt(18 )` .
De hoeken zijn `60^@` en `120^@` .
Je ziet het bovenaanzicht, vooraanzicht en zijaanzicht.
`FGTK`
is een vierhoek met
`∠GFK=90°`
,
`FG=6`
,
`FK=sqrt(8 )`
,
`TK=sqrt(12 )`
en
`GT=sqrt(48 )`
m.
`∠FGT≈55°`
,
`∠FKT≈145°`
en
`∠KTG≈70°`
.
Omdat voorvlak en achtervlak van de schuur evenwijdig zijn, ligt ook
`CD`
in vlak
`CLK`
.
Teken het snijpunt
`P`
van
`LK`
en
`BF`
en trek
`PC`
. Deze lijn snijdt
`FG`
in
`Q`
.
Teken het snijpunt
`R`
van
`KL`
en
`AE`
en trek
`RD`
. Deze lijn snijdt
`EH`
in
`O`
.
`KQCDOL`
is de gevraagde doorsnede.
`66 2/3` %
Cosinusregel:
`56^2=36^2+24^2-2*36*24*cos(alpha)`
geeft
`cos(alpha) ~~ text(-)0,7315 `
en dus
`alpha ~~ 137^@`
.
ongeveer `12776` cm3
ongeveer `6388` gram
`33 1/3` % van de koker is lucht.
`angle HEK~~43^@`
`alpha~~156^@`
Ongeveer `29` cm.
Buitenkegel: `r = 0,75` m en `h = 3` m dus oppervlakte van de mantel is `pi * 0,75 * sqrt(0,75^2 + 3^2)` m2
Binnenkegel: `r = 0,25` m en `h = 3` m dus oppervlakte van de mantel is `pi * 0,25 * sqrt(0,25^2 + 3^2)` m2
Het totale oppervlak bestaat uit de `7/8` van de oppervlakte van de buitenmantel plus `7/8` van de oppervlakte van de binnenmantel, plus `7/8` van grondcirkel buitenkegel minus grondcirkel binnenkegel plus twee driehoeken met oppervlakte `1/2 * 0,50 * 3` .
Zo kom je op `7/8 * 7,29 + 7/8 * 2,36 + 7/8 * (1,77-0,20) + 2*0,75 ~~ 11,3` m2.
Dus de totale kosten zijn ongeveer `565` euro.
De inhoud is `= 4/3 pi * 4^3 - 1/3pi (4 - sqrt(4^2-3^2))^2 * (3*4 - (4 - sqrt(4^2-3^2))) + pi * 3^2 * 3 ~~ 337,8` m3.
De oppervlakte is `= 2pi * 4 * (4 - sqrt(4^2-3^2) + 4) + 2pi * 3 * 3` m3.
Je hebt de hoeken `α` en `β` gemeten. Bekijk vierhoek `MAPB` . Je weet daarvan: `∠AMB=30^@` , `∠MAP=180-β` , `∠MBP=180-α` en dus ook `∠APB` . Verder is `MA=MB` . In de gelijkbenige driehoek `Delta AMB` kun je `AB` uitrekenen en de beide basishoeken `∠MAB=∠MBA=75^@` . Nu weet je van `Delta BAP` de lengte van `AB` en alle hoeken. Dus kun je (sinusregel) `AP` en `BP` uitrekenen. In bijvoorbeeld `Delta MAP` kun je vervolgens ook `MP` berekenen.