Bekijk de samengestelde figuur
`ABC.DEF`
die past in een balk van
`4 xx 4 xx 6`
cm.
Bereken de afstand van punt
`E`
tot lijn
`DF`
.
Je berekent eerst de lengtes van de zijden van `Delta DEF` .
Ga na, dat `EF = sqrt(32)` , `DF = 5` en `DE = sqrt(33)` .
Cosinusregel: `EF^2 = DF^2 + DE^2 - 2*DF*DE*cos(/_EDF)` .
Dit geeft: `32 = 25 + 33 - 2 * 5 * sqrt(33) * cos(/_EDF)` .
Dus: `32 = 58 - 10sqrt(33) cos(/_EDF)` . En: `cos(/_EDF)= (text(-)26) / (text(-)10sqrt(33)) ≈ 0,4526` , zodat `/_EDF~~63^@` .
De gevraagde afstand is de lengte van hoogtelijn
`EP`
op lijnstuk
`DF`
.
Deze lengte kun je nu met de sinus van de gevonden hoek berekenen.
Bekijk in
Laat zien, hoe je de lengte van `DE` berekent.
Bereken nu ook `/_DEF` .
Heb je bij b opnieuw de cosinusregel gebruikt? Zo ja, kon dit ook met de sinusregel?
Bereken de afstand van `E` tot lijn `DF` .
Bereken de onbekende zijden en de onbekende hoeken in de figuren.