Een muziekvoorstelling trekt `300` bezoekers. Een kinderkaartje kost € 2,50 en een kaartje voor volwassenen kost € 4,50. In totaal zijn de inkomsten door kaartverkoop € 1110,00. Bereken hoeveel kinderen er in de zaal zaten.
Dit probleem kun je aanpakken door bijvoorbeeld twee variabelen in te voeren:
het aantal kinderen in de zaal is `x` ;
het aantal volwassenen in de zaal is `y` .
Natuurlijk kun je ook letters als `k` en `v` nemen, maar het voordeel van deze keuze is dat je meteen weet wat je op de `x` -as en wat je op de `y` -as uitzet. Er zijn twee gegevens:
het totaal aantal bezoekers is `300` , dus `x+y=300`
de totale inkomsten zijn `1110` euro, dus `2,5 x+4,5 y=1110`
Je hebt nu een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden. Dit stelsel wil je oplossen, dat wil zeggen een combinatie van waarden voor `x` en `y` zoeken die aan beide vergelijkingen tegelijk voldoen.
Zo'n stelsel van vergelijkingen wordt vaak als volgt genoteerd:
`{(x+y , = , 300), ({:2,5:}x+{:4,5:}y , = , 1110):}`
In de voorbeelden leer je verschillende methoden om zo'n stelsel op te lossen.
Bekijk het stelsel van vergelijkingen in de
Herleid beide vergelijkingen naar lineaire functies.
Bepaal of bereken het snijpunt van beide grafieken.
Hoeveel kinderen zaten er in de zaal?
Stel dat een theatervoorstelling
`500`
bezoekers trekt. Een kinderkaartje kost € 4,00, een volwassenenkaartje kost € 6,50.
De totale inkomsten door kaartverkoop zijn € 3300,00.
Welk stelsel van vergelijkingen kun je hierbij opstellen?