cm2.
cm.
Omdat geen gehele oplossingen heeft.
Tussen en .
Want en .
Nu heb je echt wat aan de uit het hoofd geleerde kwadraten!
Eigen antwoord.
Eigenlijk zou je als antwoord willen geven, maar het gaat zo: .
Neem bijvoorbeeld . Je zou als antwoord wellicht willen geven, maar het kwadraat van is en niet .
Je kunt je ook geen vierkant voorstellen met een oppervlakte van waar de zijde dan een lengte van zou moeten hebben.
.
.
Als je een niet-negatief getal eerst kwadrateert en dan uit het resultaat de wortel trekt komt het begingetal er weer uit. Als je uit een niet-negatief getal eerst de wortel trekt en dan het resultaat kwadrateert komt ook het begingetal er weer uit.
Het vierkant bestaat uit halve roosterhokjes.
Je vindt mm.
En .
Ook .
kan geen geheel getal zijn want ligt tussen en omdat en . Dit betekent dat cijfers achter de komma heeft en als je zo'n getal gaat kwadrateren kom je nooit precies op een geheel getal uit.
Waarschijnlijk krijg je (of nog meer decimalen). Druk je met dit getal in beeld op de kwadraattoets dan geeft je machine waarschijnlijk als antwoord, hoewel dat eigenlijk niet klopt. Kennelijk heeft je machine nog meer decimalen in zijn geheugen en dan kan het kwadraat met afronden toch wel zijn en komt er in beeld.
Schatting: (gebruik de kwadraten die je uit het hoofd kent).
Benadering: .
Schatting: (gebruik de kwadraten die je uit het hoofd kent).
Benadering: .
Schatting: .
Benadering: .
Schatting: (wel erg nauwkeurig, dat tussen en ligt moet je nog wel uit het hoofd kunnen schatten).
Benadering: .
Schatting: .
Benadering: .
kun je niet benaderen.
Schatting: .
Benadering: .
Schatting: (lastige schatting, en ).
Benadering: .
cm.
Tussen en , want en .
Gebruik de hoger/lager-methode. Je vindt ongeveer cm.
en dus niet precies .
Schatting: .
Benadering: .
Schatting: .
Benadering: .
Schatting: .
Benadering: .
Schatting: (het is nu niet nodig om te schatten tussen welke twee opeenvolgende gehele getallen
deze wortel ligt, het gaat vooral om de orde van grootte).
Benadering: .
Schatting: .
Benadering: .
Schatting: .
Benadering: .
Noem de lengte van elke zijde van het vierkant , dan volgt uit dat en dus .
Noem de lengte van elke zijde van het vierkant , dan volgt uit dat en dus .
Behalve de flauwe waarde is er ook nog .
Verdeel de figuur in vierkanten en halve rechthoeken. Teken hem eventueel eerst zelf na.
Doen.
Werk met een figuur zoals deze. Op een groen vierkant met een oppervlakte van ligt een rood vierkant met een oppervlakte van . Het deel van het groene vierkant dat nog zichtbaar is heeft een oppervlakte van . De zijden van de paars omrande rechthoek zijn nu en omdat het paars gekleurde rechthoekje en het groene rechthoekje dat niet in de paars omrande rechthoek zit even groot zijn. De oppervlakte van die paars omrande rechthoek is daarom precies even groot als die van alle zichtbare groen, dus .
cm.
Gebruik je rekenmachine. Je vindt cm.