$7\times 7=49$

Als zeven kwadraat.

$6^2=36$

${25}^2=625$

${\mathrm{3,5}}^2=\mathrm{12,25}$

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{9}$

${\mathrm{2,2}}^2=\mathrm{4,84}$

${\left(2\frac{2}{3}\right)}^2=7\frac{1}{9}$

Dat is het kwadraat van $38$, maar dan gedeeld door ${10}^2=100$.

$\frac{5}{17}=\frac{25}{289}$

$a=\mathrm{2,3}$

${20}^2+3^2=400+9=409$ en ${23}^2=529$.
Je kunt dit ook laten zien door een vierkant van $23$ bij $23$ zo op te delen dat er een vierkant van $20$ bij $20$ en eentje van $3$ bij $3$ ontstaan. Er blijven dan twee stukken over.

${\left(\text{-}3\right)}^2=9$

Het verschil zit in de rekenvolgorde. Bij ${\left(\text{-}3\right)}^2$ bereken je $\text{-}3\times \text{-}3$ en bij ${\text{-}3}^2$ bereken je $\text{-}3\times 3$.

$a=3$ of $a=\text{-}3$.

De zijden van het vierkant lopen steeds onder een hoek van $45°$ met de roosterlijnen. Met elkaar maken zijden die aan elkaar vast zitten dus een hoek van $2\times 45=90°$.

$8$ cm².

Je vindt ongeveer $\mathrm{2,83}$ cm.

Bekijk het plaatje en zie hoe er binnen de roosterfiguur gelijke rechthoekige driehoeken op de roosterlijnen zijn te maken. Van elke rechthoekige driehoek zijn de twee niet-rechte hoeken samen $90°$.

$10$ cm².

Je vindt ongeveer $\mathrm{3,16}$ cm.

${\mathrm{3,3}}^2=\mathrm{10,89}$

${\mathrm{0,9}}^2=\mathrm{0,81}$

${\text{-}\mathrm{2,7}}^2=\text{-}\mathrm{7,29}$

${\left(\text{-}\mathrm{0,1}\right)}^2=\mathrm{0,01}$

${15}^2-{13}^2=225-169=56$

${(15-13)}^2=2^2=4$

${\left(\frac{2}{5}\right)}^2=\frac{4}{25}$

${\left(\text{-}\frac{3}{8}\right)}^2=\frac{9}{64}$

${\left(\text{-}1\frac{1}{4}\right)}^2=1\frac{9}{16}$

${\text{-}\mathrm{}\left(2\frac{2}{5}\right)}^2=\text{-}5\frac{19}{25}$

Bekijk het plaatje en zie hoe er binnen de roosterfiguur gelijke rechthoekige driehoeken op de roosterlijnen zijn te maken. Van elke rechthoekige driehoek zijn de twee niet-rechte hoeken samen $90°$.

$13$ cm².

Ongeveer $\mathrm{3,61}$ cm.

$p=11$ of $p=\text{-}11$.

$p=\mathrm{2,1}$ of $p=\text{-}\mathrm{2,1}$.

$p=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$ of $p=\frac{4}{3}=\text{-}1\frac{1}{3}$

`51^2 = 50^2 + 2 xx 50 xx 1 + 1^2 = 2500 + 100 + 1 = 2601` .

`98^2 = 90^2 + 2 xx 90 xx 8 + 8^2 = 8100 + 1440 + 64 = 9604` .

of:

`98^2 = 100^2 - 2 xx 100 xx 2 + 2^2 = 10000 - 400 + 4 = 9604` .

`10,4^2 = 10^2 + 2 xx 10 xx 0,4 + 0,4^2 = 100 + 8 + 0,16 = 108,16` .

${\left(\mathrm{1,2}\right)}^2=\mathrm{1,44}$

$\text{-}{18}^2=\text{-}324$

${\left(\text{-}\frac{2}{7}\right)}^2=\frac{4}{49}$

${\left(3\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{169}{16}=10\frac{9}{16}$

${\mathrm{1,5}}^2=\mathrm{2,25}$, dus dan wordt het kwadraat (de oppervlakte van het vierkant) te klein. De lengte van de zijde moet groter zijn..

Gebruik de hoger/lager-methode. Je vindt $\approx \mathrm{1,73}$.