Rekenen > Vermenigvuldigen en delen
1234567Vermenigvuldigen en delen

Uitleg

Deelbaarheid is een eigenschap van gehele getallen. Je zegt bijvoorbeeld

  • 12 is deelbaar door 3, want 12 / 3 = 4 .

  • 17 is niet deelbaar door 3, want 17 / 3 komt niet op een geheel getal uit.

Er zijn getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Die getallen noem je de "priemgetallen" . Meestal tel je daarbij 1 zelf niet mee.
De eerste priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...

Al in de Oudheid ontdekte men dat elk geheel getal kan worden geschreven als een product van priemgetallen.
Zo is 24 = 2 × 2 × 2 × 3 en 242 = 2 × 11 × 11 .
Dit heet het ontbinden van een getal in priemfactoren. (Als je getallen vermenigvuldigt noem je deze getallen de factoren van de vermenigvuldiging.)

Opgave 4

Lees in Uitleg 2 na wanneer je getallen deelbaar noemt en wat priemgetallen zijn.

a

Het kleinste priemgetal is 2. Waarom zijn alle andere even getallen (getallen die je door `2` kunt delen) geen priemgetallen?

b

Waarom is 31 een priemgetal maar 33 niet?

c

Wat is het eerste priemgetal boven de 100?

d

Hoe vind je een priemgetal? Waarom is het moeilijk om grote priemgetallen te vinden?

Als het goed is heb je gelezen dat elk getal is te ontbinden in priemfactoren. Ontbind de volgende getallen in priemfactoren:

e

140

f

1330

Opgave 5

Onder de GGD van twee getallen versta je de grootste gemeenschappelijke deler.
Om die GGD te vinden is het ontbinden in priemfactoren handig.

a

Wat is de GGD van 18 en 24?

b

Wat is de GGD van 140 en 1330?

verder | terug