Figuur I: lijnsymmetrie, één (verticale) symmetrieas.
Figuur II: puntsymmetrie, draaisymmetrie over .
Figuur III: puntsymmetrie, draaisymmetrie over .
Figuur IV: puntsymmetrie, draaisymmetrie over .
Doen, je krijgt zoiets als in de figuur hieronder.
Neem de tabel over en vul hem zo in.
naam | aantal symmetrieassen |
draaisymmetrie kleinste draaihoek |
gelijke zijden | gelijke hoeken |
rechthoekige driehoek | 0 | nee | 0 | 0 |
gelijkbenige driehoek | 1 | nee | 2 | 2 |
gelijkzijdige driehoek | 3 | ja, 120° | 3 | 3, elk 60° |
en ze zijn beide .
De hoeken in zijn samen , dus .
De driehoeken en
Neem de tabel over en vul hem zo in.
naam | aantal symmetrieassen |
draaisymmetrie kleinste draaihoek |
gelijke zijden | gelijke hoeken | evenwijdige zijden |
even lange diagonalen |
diagonalen delen elkaar doormidden |
vierkant | 4 | ja, 90° | alle vier | alle vier 90° | 2 keer 2 | ja | ja |
rechthoek | 2 | ja, 180° | 2 keer 2 | alle vier 90° | 2 keer 2 | ja | ja |
ruit | 2 | ja, 180° | alle vier | 2 keer 2 | 2 keer 2 | nee | ja |
parallellogram | 0 | ja, 180° | 2 keer 2 | 2 keer 2 | 2 keer 2 | nee | ja |
vlieger | 1 | nee | 2 keer 2 | twee | nee | nee | de één wel |
trapezium | 0 | nee | nee | nee | twee | nee | nee |
Logo I: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek .
Logo II: lijnsymmetrisch met één (verticale) symmetrieas.
Logo III: niet symmetrisch.
Logo IV: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek en dus ook puntsymmetrisch.
Logo V: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek en dus ook puntsymmetrisch.
Logo VI: lijnsymmetrisch met één (schuine, van linksonder naar rechtsboven) symmetrieas.
Zie figuur.
Zie figuur.
Een gelijkbenige driehoek, want en zijn even lang (ruit) en dus zijn en (de helften van die lijnstukken) dat ook.
en , zodat . De gevraagde hoek is .
.
Bereken eerst de twee basishoeken. Ze zijn . Nu teken je de basis met de twee basishoeken er op aan weerszijden. De rest gaat vanzelf.
(Tip: maak eerst een schets.)
Begin met de zijde van cm en zet daar aan weerszijden een hoek van op. Pas vanaf het midden van die zijde naar beide kanten cm af. Je krijgt nu twee punten op de getekende zijde waartussen de zijde van past. Teken door die punten loodlijnen op de getekende zijde. Waar die loodlijnen de andere benen van beide hoeken snijden liggen de andere twee hoekpunten van het trapezium. Maak de figuur af.
Elke gelijkzijdige driehoek is ook gelijkbenig.
Er zijn rechthoekige driehoeken die ook gelijkbenig zijn. Ze hebben de vorm van je geodriehoek.
Zie figuur.
Een vlak dat een kubus verdeeld in twee delen die elkaars spiegelbeeld zijn.
De diagonaalvlakken.
Over draaisymmetrie, over draaiing om die symmetrieas. De kleinste draaihoek is .
De andere twee symmetrieassen door de middens van tegenover elkaar liggende grensvlakken en de lichaamsdiagonalen. In totaal zijn er symmetrieassen.
Eigen antwoord.