, het zijn allemaal rechthoeken.
Een cilinder.
Ja, je krijgt een smalle hoge cilinder of een bredere minder hoge cilinder.
De onderkant en de bovenkant van deze cilinder zijn open, dus nu kun je zeggen dat er geen vlakke kanten zijn. Maar als de cilinder gesloten is zijn er twee cirkelvormige platte vlakken.
Zie tabel.
aantal hoekpunten |
aantal ribben |
aantal platte grensvlakken |
aantal gebogen grensvlakken |
|
kubus | 8 | 12 | 6 | 0 |
balk | 8 | 12 | 6 | 0 |
5-zijdig prisma | 10 | 15 | 7 | 0 |
5-zijdige piramide | 6 | 10 | 6 | 0 |
kegel | 1 | 0 | 1 | 1 |
bol | 0 | 0 | 0 | 1 |
cilinder | 0 | 0 | 2 | 1 |
Doen, bekijk het voorbeeld in de uitleg.
Vlak .
, en .
cm.
Een cilinder.
Cilinder en kegel. Echte "ribben" hebben ze niet, want in de wiskunde bedoel je met ribben rechte lijnstukken.
Een driezijdige piramide.
Een vierzijdige piramide.
Zie figuur.
Zie figuur.
Figuur A: cilinder en kegel
Figuur B: balk en piramide
Figuur C: twee piramides
Figuur D: zeszijdig prisma en zeszijdige piramide.
Figuur A, want ribben zijn lijnstukken en dus recht.
Zie tabel.
A | B | C | D | |
vlakke grensvlakken | 1 | 7 | 8 | 13 |
gebogen grensvlakken | 2 | 0 | 0 | 0 |
aantal ribben | 0 | 10 | 12 | 24 |
aantal hoekpunten | 1 | 8 | 6 | 13 |
Vijfhoeken met vijf gelijke zijden en gelijke hoeken.
hoekpunten. (Elk hoekpunt zit in drie grensvlakken.)
grensvlakken en hoekpunten.
In een prisma en twee piramides.
Zie figuur.
.
driehoekig, vijfhoekige grensvlakken.
Doen. Bij twijfel laat je het antwoord controleren.
driehoeken en achthoeken.
hoekpunten.
hoekpunten, ribben en grensvlakken.
hoekpunten, ribben en grensvlakken.
Ga dit zelf na. Het blijkt steeds te kloppen.
Ja: hoekpunten, ribben en grensvlakken.
Nee, zowel voor het Doritisdoosje als de Keplerster klopt de formule niet. Dat komt omdat die lichamen inhammen hebben. Ruimtelijke figuren die voldoen aan de formule van Euler hebben geen "deuken" .
De bol bijvoorbeeld: hoekpunten, ribben en grensvlak.
Deze bal (achterkant is gelijk aan de voorkant, maar wat gedraaid) heeft hoekpunten, ribben en grensvlakken. Hij voldoet dus aan de formule van Euler.