Maandag regent het vanaf 8:00 uur voortdurend. Het water in een cilindervormige regenmeter stijgt elke `10` minuten gelijkmatig met `6` mm. Om 8:00 uur was de regenmeter leeg. De waterhoogte wordt aangegeven door `h` in millimeters en de tijd `t` in minuten met `t=0` om 8:00 uur.
Waarom is `h` recht evenredig met `t` ?
Welke formule geeft het verband tussen `h` en `t` ?
Teken een grafiek van `h` afhankelijk van `t` .
Welk hellingsgetal heeft deze grafiek?
Na hoeveel minuten regenen is de waterhoogte `20` mm?
Een cilindervormige regenmeter wordt 's avonds geleegd. Het regent 's nachts een beetje.
Om 8:00 uur de volgende dag staat er
`21`
mm water in de meter. Dan regent het zo hard dat er elke
`10`
minuten
`5,5`
mm water bijkomt.
De waterhoogte wordt aangegeven door
`h`
in millimeters en de tijd door
`t`
in minuten.
Welke formule geeft het verband tussen `h` en `t` ?
Teken een grafiek van `h` afhankelijk van `t` .
Waarom is `h` nu niet recht evenredig met `t` ?
Welk hellingsgetal heeft deze grafiek?
Als het minder hard regent, wordt het hellingsgetal dan groter of kleiner?
Hoelang na 8:00 uur blijft de waterhoogte in de regenmeter onder de `50` mm? Geef je antwoord in minuten nauwkeurig.
Los de vergelijkingen op.
`5 (x-6 )=36 -(4 -x)`
`2/3 t-4 = (2 t-5) /6`
`32/x^2+10 =12`
Los de ongelijkheid `6 -2 x < 0,5 x-1` op.
Een school huurt voor € 2500,00 per jaar een kopieermachine voor de leerlingen. Om de kosten te dekken moeten de leerlingen een bepaald bedrag per kopie betalen.
Hoeveel moeten de leerlingen per kopie betalen als er `5000` kopieën per jaar worden gemaakt? En als er `25000` kopieën per jaar worden gemaakt?
Leg uit waarom het bedrag per kopie omgekeerd evenredig is aan het aantal kopieën.
De school heeft uitgerekend dat elke kopie aan papier en inkt € 0,05 kost. Die € 0,05 komt extra bij het bedrag dat de leerlingen per kopie moeten betalen. `a` is het aantal kopieën per jaar.
Stel een formule op voor het bedrag `B` dat een leerling per kopie moet betalen afhankelijk van `a` .
Van welk soort verband is er nu sprake? Teken een bijpassende grafiek voor `0` tot en met `50000` kopieën.
Hoeveel kopieën per jaar moeten er worden gemaakt om met een prijs voor de leerlingen van € 0,20 per kopie uit de kosten te komen?
Los de volgende vergelijkingen op:
Stel bij de volgende verbanden een passende formule op.
Een lineair verband tussen `x` en `y` waarvan de grafiek gaat door de punten `A(20 , 16 )` en `B(25, 6 )` .
Een hyperbolisch verband tussen `x` en `y` waarvan de grafiek gaat door het punt `A(20, 16 )` en de lijn `y=10` als horizontale asymptoot heeft.
Een hyperbolisch verband tussen `x` en `y` waarvan de grafiek gaat door de punten `A(20, 16 )` en `B(25, 6 )` .