Al in de vroege Oudheid hield men zich bezig met het berekenen van oppervlakte en inhoud. Veel berekeningsmethoden waren al aan de Babyloniërs en de Oude Egyptenaren bekend en zijn ook op kleitabletten en in hiëroglyfen beschreven. Een belangrijk probleem was de kwadratuur van de cirkel: de vraag of het mogelijk is om een vierkant te construeren met dezelfde oppervlakte als een gegeven cirkel.
Als dit mogelijk zou zijn, was ook de oppervlakte van de cirkel als een exacte breuk te schrijven. Benaderingsmethoden voor die oppervlakte kende men al wel, een heel bekende is de uitputtingsmethode van Eudoxus.

De afgebeelde Griekse wetenschapper Archimedes (287—212 v.Chr.) hield zich veel met berekening van oppervlakte en inhoud bezig. Bijvoorbeeld in zijn boek: "Over de bol en de cilinder." .
In het eerste gedeelte laat Archimedes zien dat de oppervlakte van een bol vier keer de omtrek van een grootcirkel op die bol is, bepaalt hij de oppervlakte van een bolsegment en laat hij zien dat de inhoud van een bol `2 /3` is van de inhoud van de omhullende cilinder.
In het tweede gedeelte wordt getoond hoe een bol door een plat vlak in twee delen met een vooraf gegeven verhouding kan worden verdeeld. Bij deze berekeningen gebruikte Archimedes de uitputtingsmethode van Eudoxus.