Oppervlakte en inhoud > SchaalvergrotingVoorbeeld 2
Je hebt twee gelijkvormige cilindrische maatbekers I en II. Maatbeker I heeft een
inhoud van
`300`
mL en maatbeker II heeft een inhoud van
`500`
mL.
Hoe verhouden zich de hoogtes en de diameters van beide maatbekers?
Beide maatbekers zijn gelijkvormig, maatbeker II heeft een inhoud die `500 /300 =5/3` keer zo groot is als die van maatbeker I. De inhoudsvergrotingsfactor is `5/3` .
Als `k` de lengtevergrotingsfactor is, dan moet gelden dat `k^3=5/3` . Dit betekent, dat `k=root3 (5/3)≈1,186` .
De diameter en de hoogte van maatbeker II zijn dus ongeveer `1,186` keer zo groot als die van maatbeker I.
Je ziet een aantal wijnflessen. De Bouteille is een normale wijnfles van `0,75` liter. Neem aan dat al deze flessen gelijkvormig zijn.
Hoeveel keer zo hoog is een Magnum in vergelijking met een Fillette? Geef de factor in één decimaal nauwkeurig.
Voor een Magnum wordt even dik glas gebruikt als voor een Bouteille. Hoeveel keer zo veel glas is er voor nodig? Geef de factor in één decimaal nauwkeurig.
Een Bouteille heeft een hoogte van `36` cm. Hoe hoog is een Melchior? Geef je antwoord in centimeters.
Dit glas heeft de vorm van een omgekeerde kegel op een voet. De hoogte van deze kegel is (gerekend aan de binnenkant van het glas) `10` cm.
Hoe hoog staat de vloeistofspiegel onder de bovenrand als het glas half vol is? Geef je antwoord in centimeters.