Oppervlakte en inhoud

Oppervlakte en inhoud > Schaalvergroting

12345Schaalvergroting

Voorbeeld 1

Bij een schaalmodel van een voorwerp worden alle lengtes met een vaste vergrotingsfactor verkleind. Dit model van een Smart ForTwo heeft een schaal van `1 :18` .
De afmetingen van een echte Smart ForTwo van deze versie zijn: lengte `250` cm, breedte `152` cm en hoogte `155` cm. De cilinderinhoud van de motor is `698` cm³ en in de tank gaat `33` liter benzine. De totale glasoppervlakte is ongeveer `3,2` m². Bereken de afmetingen van het schaalmodel, het glasoppervlak van het schaalmodel en hoeveel liter benzine verhoudingsgewijs in de tank zou passen.

> antwoord

Schaal `1 :18` betekent dat de lengtevergrotingsfactor van de werkelijke auto naar schaalmodel `1/18` is. Dus de lengte van het schaalmodel is `1/18*250 ≈13,9` cm, de breedte `1/18*152 ≈8,4` cm en de hoogte `1/18*155 ≈8,6` cm.

De oppervlaktevergrotingsfactor is `(1/18) ^2` , dus de glasoppervlakte van het schaalmodel is `(1/18) ^2*3,2 ≈0,00988` m². En dit is ongeveer `98,8` cm².

De inhoudsvergrotingsfactor is `(1/18) ^3` , dus de cilinderinhoud van het schaalmodel is `(1/18) ^3*698 ≈0,12` cm³.

In de tank van het schaalmodel gaat `(1/18) ^3*33 ≈0,0057` liter en dat is ongeveer `5,7` cm³.

Opgave 4

In Voorbeeld 1 zie je dat het schaalmodel van de Smart ForTwo een schaal heeft van `1:18` .

Hoeveel bedraagt de vergrotingsfactor van het schaalmodel ten opzichte van de werkelijke auto?

Het stuur van een Smart is cirkelvormig met een diameter van `40` cm. Hoe groot is de diameter van het stuurwiel van het schaalmodel? Geef je antwoord in centimeters.

Hoeveel keer zo groot is de oppervlakte van de carrosserie van de auto (romp zonder wielen) ten opzichte van het schaalmodel?

Als de inhoud van het schaalmodel ongeveer `0,35` liter is, hoeveel is dan de inhoud van een Smart ForTwo?

Opgave 5

Een voetbal heeft een diameter van `22` cm en een tennisbal van `6,5` cm.

Hoe groot is de exacte lengtevergrotingsfactor van de voetbal ten opzichte van de tennisbal? Rond af op twee decimalen.

Hoeveel keer zo groot is de oppervlakte van de voetbal? Rond af op twee decimalen.

Hoeveel keer zo groot is de inhoud van de voetbal? Rond af op twee decimalen.

verder | terug