Oppervlakte en inhoud > Inhoud van ruimtelijke figurenVoorbeeld 2
Je ziet een afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide
`ABCD.EFGH`
. Dit betekent dat het grondvlak een vierkant is, evenals het bovenvlak. Bovendien
staat het lijnstuk
`ST`
, dat het midden van het grondvlak verbindt met het midden van het bovenvlak loodrecht
op beide vlakken.
Gegeven is:
`AB=6`
,
`EF=3`
en
`ST=6`
,
Bereken de inhoud van de afgeknotte piramide.
De afgeknotte piramide is het verschil van een grote piramide met grondvlak
`6`
bij
`6`
en hoogte
`x+6`
en een kleinere piramide met grondvlak
`3`
bij
`3`
en hoogte van
`x`
.
Nu is:
`x/ (x+6) =3/6`
en dus is
`x=6`
.
De inhoud van de afgeknotte piramide is: `V=1/3*6 *6 *12 -1/3*3 *3 *6 =126` .
Bereken de inhoud van deze afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide. Geef je antwoord in cm3 in twee decimalen nauwkeurig.