Je ziet een rechte kegel met top `T` en als grondvlak een cirkel met straal `MA=r` . Het lijnstuk `TM` dat het midden van het grondvlak verbindt met de top, staat loodrecht op de grondcirkel. Dus de hoogte `h` van de kegel is `TM` .
Voor deze kegel is `r=2` en `h=6` .

De uitslag van zo'n kegel bestaat uit de grondcirkel en de opengevouwen kegelmantel. Deze kegelmantel is een cirkelsector met straal `AT=sqrt(r^2+h^2)` en middelpunt `T` .

De omtrek van de bijbehorende cirkel is `2pi*sqrt(r^2+h^2)` .
De omtrek van de grondcirkel van de kegel is `2pir` .

De kegelmantel is daarom het `(2pir) / (2 pi sqrt(r^2+h^2))` deel van een cirkel met een oppervlakte van `pi (sqrt(r^2+h^2)) ^2` .
De oppervlakte van de kegelmantel is dus gelijk aan `(2pir) / (2 pi sqrt(r^2+h^2)) *pi (sqrt(r^2+h^2)) ^2=pi r sqrt(r^2+h^2)` .

Er geldt: `opp(k e g e l m a n t e l)=pi rsqrt(r^2+h^2)` .

De oppervlakte van het grondvlak is `π*r^2` .
De totale oppervlakte van een kegel is dan `π*r*sqrt(r^2+h^2)+π*r^2` .

Met `r=2` en `h=6` wordt de oppervlakte van deze kegel: `2 pi sqrt(40 )+4 pi` .