Oppervlakte en inhoud > Oppervlakte van ruimtelijke figurenVoorbeeld 1
Je ziet een afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide
`ABCD.EFGH`
. Dit betekent dat het grondvlak een vierkant is, evenals het bovenvlak. Bovendien
staat het lijnstuk
`ST`
, dat het midden van het grondvlak verbindt met het midden van het bovenvlak loodrecht
op beide vlakken.
Gegeven is:
`AB=6`
,
`EF=3`
en
`ST=6`
Bereken de totale oppervlakte van de afgeknotte piramide.
De uitslag van zo'n afgeknotte piramide bestaat uit een vierkant van `6` bij `6` en een vierkant van `3` bij `3` en vier gelijke trapezia. De hoogte van zo'n trapezium kun je berekenen door bijvoorbeeld vanuit `F` een loodlijn naar het grondvlak te tekenen. Je vindt dan dat die hoogte gelijk is aan `sqrt(6^2+1,5^2)` . De hoogte van het trapezium is dus `sqrt(38,25)` en heeft twee evenwijdige zijden van `6` en `3` .
`opp (ABCD.EFGH)=6^2+3^2+4 *1/2*(6 +3 )*sqrt(38,25)~~156,3`
Leg uit waarom de hoogte van het trapezium uit
Bereken exact de oppervlakte van deze afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide.