Oppervlakte en inhoud > Oppervlakte van vlakke figurenVoorbeeld 2
Bereken de oppervlakte van deze regelmatige tienhoek `ABCDEFGHIJ` met zijden die een lengte hebben van `2` .
Van een regelmatige tienhoek zijn alle zijden en hoeken gelijk. Zo'n tienhoek past precies in een cirkel waarvan het middelpunt `M` in het midden van de tienhoek ligt. De tienhoek bestaat daarom uit tien congruente gelijkbenige driehoeken met tophoeken van `(360°)/10 =36^@` .
Eén van die driehoeken is bijvoorbeeld
`∆ABM`
.
De hoogte
`h`
van die driehoek kun je berekenen:
`tan(18^@)=1/h`
en dus
`h=1/ (tan(18^@))`
.
De oppervlakte van
`DeltaABM`
is
`1/2*2 *1/ (tan(18^@)) =1/ (tan(18^@))`
.
De oppervlakte van de tienhoek is daarom `10/ (tan(18^@)) ≈30,8` .
In
Bereken de oppervlakte van een regelmatige zeshoek met zijden van `5` cm. Geef je antwoord in cm2 in twee decimalen nauwkeurig.
Bereken de oppervlakte van een regelmatige vijfhoek met zijden van `5` cm. Geef je antwoord in cm2 in twee decimalen nauwkeurig.
In
Bereken in twee decimalen nauwkeurig de oppervlakte van een regelmatige twintighoek die precies past binnen een cirkel met een diameter van `10` .
Hoeveel is de oppervlakte van het gebied binnen de cirkel, maar buiten de regelmatige twintighoek bedoeld bij a?