Bekijk de balk
`ABCD.EFGH`
van
`4`
bij
`4`
bij
`6`
. Punt
`P`
ligt op het midden van
`AD`
,
`Q`
ligt op het midden van
`AB`
en
`R`
ligt op het midden van
`CG`
.
Bereken de grootte van de hoeken
`RQC`
en
`PRQ`
in graden nauwkeurig.
Je zoekt geschikte driehoeken of rechthoeken om in te rekenen. Teken waar nodig deze figuren zelf in de juiste vorm.
Voor hoek
`RQC`
kijk je naar de rechthoekige
`∆RQC`
, waarvan
`QC=sqrt(20 )`
en
`CR=3`
.
Je ziet dat
`tan(∠RQC)=3/ (sqrt(20 ))`
en dus is
`∠RQC≈34 °`
.
Hoek
`PRQ`
bereken je in de gelijkbenige
`∆PQR`
, waarvan
`PR=QR=sqrt(29 )`
en
`PQ=sqrt(8 )=2 sqrt(2 )`
, met behulp van een hoogtelijn
`RS`
.
Dan is:
`sin(∠PRS)= (sqrt(2 )) / (sqrt(29 ))`
. Ga na dat
`∠PRQ≈30 °`
.
Gebruik de balk met de punten
`P`
en
`Q`
uit
Bereken de grootte van `∠AFD` .
Bereken de grootte van `∠QAC` .
Welk probleem doet zich voor als je `∠HPQ` zou willen berekenen?