Continue kansmodellen

Opgave 11

Bereken de volgende kansen. Rond af op vier decimalen.

a

`text(P)(L < 174 \|\μ(L)=178 text( en ) σ(L)=5 )`

b

`text(P)(3 < X < 5 \|\μ(X)=4,3 text( en ) σ(X)=1,2 )`

c

`text(P)(Y > 1200 \|\μ(Y)=1180 text( en ) σ(Y)=113)`

Opgave 12

Een vulmachine vult kilopakken rijst. Het ingestelde vulgewicht van de machine komt overeen met het gemiddelde gewicht van de pakken rijst. De gewichten zijn normaal verdeeld. Het gemiddelde gewicht van een pak rijst is `1010` gram en de standaardafwijking is `9` gram.

a

Hoeveel procent van de pakken weegt minder dan `1000` gram?

b

Hoeveel procent van de pakken weegt meer dan `1000` gram?

c

Bereken in vier decimalen de kans dat een pak meer dan `5` gram zwaarder is dan het gemiddelde.

d

Hoeveel procent van de pakken is meer dan `20` gram te zwaar?

Opgave 13

De gemiddelde hoeveelheid neerslag per jaar in een tropisch regenwoud is normaal verdeeld met een gemiddelde van `3350` mm en een standaardafwijking van `400` mm.

a

Hoeveel keer per eeuw zal er naar verwachting meer regen vallen dan `3600` mm per jaar?

b

Men noemt een jaar in het tropisch regenwoud extreem nat als er gemiddeld meer dan `4000` mm regen valt.
Bereken in vier decimalen de kans op zo'n extreem nat jaar.

c

Wat kun je zeggen over de gemiddelde hoeveelheid regen van de vier meest natte jaren van de afgelopen `50` jaar?

Opgave 14

Jan van Heteren heeft de beschikking over twee auto's.
Het aantal kilometers dat Jan kan rijden is bij beide auto's normaal verdeeld.
Met auto A kan Jan, met een volle tank, gemiddeld `512` km rijden met een standaardafwijking van `24` km.
Met auto B is dat gemiddeld `506` km met een standaardafwijking van `33` km.
Jan moet voor een reis `540` km rijden. Hij wil maar één keer tanken.
Met welke auto kan Jan het beste gaan?

Opgave 15

Het vulvolume `V` van een pak melk is normaal verdeeld met een gemiddelde van `1,02` liter en een standaardafwijking van `0,015` liter. De consument verwacht `1` liter melk te kopen.

a

Hoeveel procent van de melkpakken bevat minder dan `1` liter melk?

b

Hoeveel procent van de melkpakken bevat meer dan `1,03` liter melk?

c

Je koopt zo’n melkpak. Bereken in vier decimalen de kans dat er minstens `2` centiliter te weinig melk in je pak zit?

d

Hoeveel procent van de melkpakken bevat afgerond op twee decimalen `1` liter?

e

`5` % van de melkpakken heeft een vulvolume van minder dan `g` liter. Bereken `g` op drie decimalen nauwkeurig.

f

Hoeveel liter melk bevat een melkpak dat hoort bij de volste `10` % melkpakken minstens? Rond af op twee decimalen.

Opgave 16

Net als bij veel bedrijven in Nederland blijft het salaris van vrouwen ook bij bedrijf "Comdie" achter bij dat van de mannen (met dezelfde functie).
Het salaris van zowel de vrouwelijke als de mannelijke werknemers is normaal verdeeld.
Het gemiddelde salaris van de vrouwen is € 3350,00 met een standaardafwijking van € 450,00.
Dat van de mannen is gemiddeld € 3700,00 met een standaardafwijking van € 400,00.

Bereken hoeveel procent van de vrouwelijke werknemers bij "Comdie" minder verdient dan de `20` % minst verdienende mannelijke werknemers.

Verwerken