Discrete kansmodellen > Wortel-n-wetVerwerken
Jenna en Iris spelen een zelfbedacht spel met knikkers. Ze pakken het wetenschappelijk aan: op basis van heel vaak spelen hebben ze berekend dat de volgende kanstabel bij het spel hoort:
| `k` | `text(-)2` | `text(-)1` | `0` | `2` | `3` |
| `text(P)(K=k)` | `0,0032` | `0,1634` | `0,3456` | `0,2473` | `0,2405` |
Stochast `K` is het aantal knikkers winst/verlies per keer dat het spel gespeeld wordt.
Hoe groot is het verwachte aantal knikkers winst/verlies na `35` keer spelen? Welke standaardafwijking hoort daarbij? Rond af op twee decimalen.
Hoeveel knikkers per spel verwacht je na `35` keer spelen?
Geef ook de bijbehorende standaardafwijking. Rond af op twee decimalen.
Een bepaald type dvd-recorder wordt in dozen verpakt die een gemiddelde hoogte van `10` cm hebben met een standaardafwijking van `4` mm. Bij een groothandel wordt een aantal van deze dozen in een magazijn opgeslagen.
Er worden `15` dozen op elkaar geplaatst. Bereken de verwachtingswaarde van de hoogte en geef de bijbehorende standaardafwijking in mm in één decimaal nauwkeurig.
Bij het vervoer van deze dozen gebruikt men een vrachtwagen met een gemiddelde laadhoogte van `2,5` m en een standaardafwijking van `1,9` cm. Bij het beladen van deze vrachtwagen maakt men stapels van `25` dozen. Welke standaardafwijking mag de hoogte van een doos hebben als de standaardafwijking van de hoogte van de stapel dozen kleiner of gelijk moet zijn aan `1,9` cm?
Vierkante postzegels kunnen gekocht worden op rollen van `500` zegels. Een rol heeft een lengte van `15` m met een standaardafwijking van `5` mm.
Welke afmetingen hebben de zegels gemiddeld?
Hoe groot is de standaardafwijking van de lengte van één zegel in mm? Rond af op twee decimalen nauwkeurig.
Dezelfde zegels zijn ook verkrijgbaar op vellen van gemiddeld `60` bij `30` cm.
Welke standaardafwijkingen hebben de zijden van dit soort vellen in mm? Rond indien nodig af op twee decimalen.
Een tuinder heeft `10000` jonge preiplanten geteeld voor de verkoop. Uit ervaring weet hij dat de kans dat zo’n plantje bij de klant begint te groeien en geoogst kan worden `0,8` is.
Hoe groot is de kans dat minstens `40` van de `50` planten, die iemand bij deze tuinder voor zijn tuin heeft gekocht, ook echt geoogst kunnen worden? Rond af op drie decimalen nauwkeurig.
Welk aantal planten mag deze klant verwachten te oogsten? Met welke standaardafwijking? Rond af op twee decimalen.
Welk aantal planten verwacht de tuinder dat uiteindelijk van zijn totale hoeveelheid kan worden geoogst? Met welke standaardafwijking moet hij rekening houden?
In een bak met `10000` balletjes is `60` % van de balletjes rood, de rest is wit. Laat `X` de uitkomst van een blinde trekking van een balletje uit de bak zijn, waarbij `X=0` als het getrokken balletje wit is en `X=1` als het getrokken balletje rood is.
Er worden in één keer `16` balletjes uit de bak getrokken. Bereken `text(E)(bar(X))` en `sigma(bar(X))` . Rond zo nodig af op vier decimalen. Welke aanname mag je hier doen?
Hoeveel balletjes moet je trekken zodanig dat `sigma(bar(X))=0,2` ?