Discrete kansmodellen > Niet binomiaalVoorbeeld 3
Je hebt ergens gelezen dat op dit moment
`23`
% van alle Nederlandse meisjes van 12 tot en met 18 jaar rookt. Je weet dat deze groep
meisjes uit ongeveer
`450000`
personen bestaat. Je vraagt
`50`
voor jou onbekende Nederlandse meisjes uit die leeftijdscategorie of ze roken.
Hoe groot is de kans dat minstens
`15`
daarvan roken?
Hier is sprake van een steekproef uit een veel grotere populatie. Hoewel er in feite sprake is van een hypergeometrische stochast, kun je het aantal rokende meisjes `M` in de steekproef opvatten als binomiale stochast.
De gevraagde kans is `text(P)(M≥15)=1-text(P)(M≤14)≈0,1565` .
In
Geef aan hoe je `text(P)(M=15)` zou berekenen.
Waarom kun je in dit geval heel goed met een binomiaal kansmodel werken?
Benader `M` nu als binomiale stochast en bereken `text(P)(M=15)` in vier decimalen nauwkeurig.
Controleer dat `text(P)(M ge 15) approx 0,1565` .
Van alle leerlingen uit het basisonderwijs is bekend dat `90` % rechtshandig is. Hoe groot is de kans dat je in een willekeurig gekozen groep van `20` kinderen minder dan `16` rechtshandigen aantreft? Rond af op vier decimalen nauwkeurig.