Discrete kansmodellen > Binomiale stochastenVoorbeeld 2
Je gooit met tien dobbelstenen. Stochast
`X`
geeft het aantal zessen aan dat boven komt te liggen.
Stel een kansverdeling op voor
`X`
en bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking.
`X`
is een binomiale stochast met parameters
`n=10`
en
`p=1/6`
.
Je moet nu de kansen bepalen voor
`X=0, 1, 2, 3, ..., 10`
.
Het gaat om kansen van de vorm
`text(P)(X=x|n=10 text( en ) p=1/6)`
.
Voer je dit op de grafische rekenmachine als functie in, dan kan de grafische rekenmachine
de kansverdeling voor je maken.
|
|
|
|
De verwachtingswaarde is:
`text(E)(X)=n·p=10·1/6=1 2/3`
zessen.
De standaardafwijking is:
`σ(X)=sqrt(n * p * (1 - p)) = sqrt(10 * 1/6 * 5/6) approx 1,2`
zessen.
Een willekeurig schot van een ervaren boogschutter komt één van de vijf keer in de roos terecht. Jozef, een ervaren boogschutter, schiet vijftien keer op een doelwit. Stochast `X` is het aantal keren dat Jozef in de roos schiet.
Stel een kansverdeling op voor `X` .
Bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van stochast `X` . Rond indien nodig af op twee decimalen.