Vaak heb je met de som van een aantal stochasten te maken. Zo kun je vanuit een kansverdeling voor stochast `X` met waarden `x_1` , `x_2` , ..., `x_n` en een kansverdeling voor stochast `Y` met waarden `y_1` , `y_2` , ..., `y_m` ook een kansverdeling maken voor `X + Y` door kansen te berekenen bij alle waarden `x_i + y_j` .
Beide stochasten zijn onafhankelijk als `text(P)(X = x_i text( en ) Y = y_j) = text(P)(X = x_i) * text(P)(Y = y_j)` voor elke `x_i` en elke `y_j` .

Er geldt: `text(E)(X + Y) = text(E)(X) + text(E)(Y)` .

Ook geldt als `X` en `Y` onafhankelijk zijn: `text(Var)(X + Y) = text(Var)(X) + text(Var)(Y)` .

Omdat `(σ(X))^2 = text(Var)(X)` geldt voor onafhankelijke stochasten `X` en `Y` : `(σ(X + Y))^2 = (σ(X))^2 + (σ(Y))^2` .

En dus geldt voor onafhankelijke stochasten: `X` en `Y` : `σ(X + Y) = sqrt((σ(X))^2+(σ(Y))^2)` .