Discrete kansmodellen > StochastenVoorbeeld 2
Stochast `X` stelt het aantal ogen voor op het vlak dat boven komt na het werpen met een gewone dobbelsteen. Stel een kansverdeling voor `X` op en bepaal de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van `X` .
De kansverdeling van `X` heet uniform, omdat alle kansen gelijk zijn.
|
`x` |
`1` |
`2` |
`3` |
`4` |
`5` |
`6` |
|
`text(P)(X=x)` |
`1/6` |
`1/6` |
`1/6` |
`1/6` |
`1/6` |
`1/6` |
`text(E)(X)=1/6*(1+2+...+6)=1/6*6*(1+6)/2=3,5`
`sigma(X)=sqrt(((1-3,5)^2+(2-3,5)^2+...+(6-3,5)^2)/6)=sqrt((17,5)/6)~~1,71`
Je kunt dit ook met de grafische rekenmachine berekenen. Je voert dan de kansverdeling
op de grafische rekenmachine in, net als een frequentietabel. Hoe dit gaat, zie je
in het
Met behulp van de rekenmachine vind je ook dat `text(E)(X)= 3,5` en `sigma_(X)~~1,71` .
|
|
|
|
De kansverdeling voor het werpen van één dobbelsteen is uniform. De berekening van de verwachtingswaarde en de standaardafwijking is met de grafische rekenmachine uit te voeren.
Voer zelf de kansverdeling op de grafische rekenmachine in.
Controleer de berekende verwachtingswaarde en standaardafwijking.