Functies en grafieken > Transformaties
123456Transformaties

Theorie

Ga uit van een basisfunctie y = f ( x ).

  • De grafiek van y = f ( x ) + 2 ontstaat door de grafiek van f in de y-richting 2 eenheden te verschuiven.

  • De grafiek van y = f ( x + 2 ) ontstaat door de grafiek van f in de x-richting -2 eenheden te verschuiven.

Dit zijn twee transformaties van een grafiek.
Door het optellen van een getal in het functievoorschrift verschuift de grafiek.
In plaats van verschuiving spreek je ook wel van translatie.
De karakteristieken van de getransformeerde functies kun je afleiden uit die van de basisfunctie.

Ga weer uit van een basisfunctie y = f ( x ).

  • De grafiek van y = 2 f ( x ) ontstaat door de grafiek van f in de y-richting met 2 te vermenigvuldigen.

  • De grafiek van y = f ( 2 x ) ontstaat door de grafiek van f in de x-richting met 1 2 te vermenigvuldigen.

Ook dit zijn twee transformaties van een grafiek.
Door het vermenigvuldigen van een getal in het functievoorschrift wordt de grafiek vermenigvuldigd vanuit een as. Dit noem je lijnvermenigvuldiging t.o.v. een as.
De karakteristieken van de getransformeerde functies kun je afleiden uit die van de basisfunctie.

verder | terug