Voer in: Y1=X^2+√(2X) en Y2=20.
Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 le x le 10` en `0 le y le 30` .
Snijpunt bij: `x~~4,138` .
`q=text(-)1110`
`x=2/5`
`t~~1,59`
`x=text(-)35 vv x=text(-)15`
Voer in: Y1=100+40X−5X^2
Venster bijvoorbeeld:
`text(-)5 ≤x≤10`
en
`text(-)5 ≤ y ≤200`
.
`100` meter.
Na `8` seconden heeft de vuurpijl weer dezelfde hoogte.
Na `4` seconden was de vuurpijl op het hoogste punt. Toen was hij `180` meter boven de begane grond.
Als `t=10` , dan is `h=0` (zie grafiek). Dus na `10` seconden kwam de vuurpijl op de grond terecht.
Nee, je weet niet onder welke hoek de pijl is afgeschoten. In de formule wordt `h` uitgezet tegen de tijd, dus je weet alleen het verloop van de hoogte.
De oppervlakte van de bodem is `x^2` . De oppervlakte van de bovenkant is hetzelfde. De oppervlakten van de opstaande zijvlakken zijn alle vier `xh` . Dus `4xh+2x^2=800` .
Voer in: Y1=48X+2X^2 en Y2=800
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 15`
en
`0 le y le 1000`
.
Snijpunt bij: `x~~11,32` . Dus `x~~113` mm.
`4xh+2x^2=800` geeft `4xh=800-2x^2` en `h=(800-2x^2)/(4x) = 200/x - 0,5x` .
`x=8` geeft `h=21` .
`T=text(-)27,4` geeft `V~~314,0`
`T=38,6` geeft `V~~353,6`
Het verschil is ongeveer `40` m/s.
`V=331sqrt(1+(15-6,5h)/273)=331sqrt(1+15/273-(6,5)/273h)` `~~331sqrt(1,0549-0,0238h)`
`(270,8)/90*100~~300,9`
(bron: examen havo wiskunde B in 2004, eerste tijdvak)
De waarde van de breuk wordt kleiner als `v` groter wordt.
`v=42` km/h.
`54,2`
Er geldt `v = 3600*L/T` km/uur.
Vul dit in de formule `u=4,4 +(196,0)/v` in: `u = 4,4 + (196,0)/((3600L)/T) ~~ 4,4 + (0,054T)/L` .
`u_(text(tot)) = L * u = 4,4L + 0,054T` .
`7,02` m/s ≈ `25,3` km/h.
`D=sqrt(200000/v^3)`
Tussen `14,1` m en `158,1` m.
`0,75` m2 per persoon.
`M=0,65` m2 per persoon.
`M=7` m2 per persoon.
`140` mensen per minuut.
Het maximale aantal voetgangers dat per minuut de tunnel verlaat wordt bereikt als
`M=0,5`
.
En dan is
`V~~40`
voetgangers per minuut.
(bron: examen wiskunde A havo 1989, tweede tijdvak)