Je hebt een loodgieter nodig. Bedrijf A rekent € 25,00 per uur en € 30,00 voorrijkosten.
Bedrijf B rekent € 27,50 per uur en € 18,00 voorrijkosten.
Je wilt berekenen vanaf hoeveel uur werk bedrijf A goedkoper is dan bedrijf B. Materiaalkosten
zijn bij beide bedrijven even hoog, dus daar houd je geen rekening mee.
De kosten `K` (euro) die afhangen van het aantal gewerkte uren `a` zijn:
Bedrijf A: `K_(text(A)) = 30 + 25 a` .
Bedrijf B: `K_(text(B)) = 18 + 27,5 a` .
Deze kosten zijn gelijk als `K_(text(A)) = K_(text(B))` , dus als `30 + 25a = 18 + 27,5a` .
Los deze vergelijking op met de balansmethode:
`30 +25 a` | `=` | `18 +27,5 a` | |
`12 +25 a` | `=` | `27,5 a` | |
`12` | `=` | `2,5 a` | |
`a` | `=` | `4,8` |
A is dus even duur als B bij `4,8` gewerkte uren.
Door `a = 4,8` in te vullen in één van de kostenformules, vind je ook de kosten: € 150,00.
Ook met de grafische rekenmachine vind je dit.
Als de `x` -waarden, de gewerkte uren, groter zijn dan `4,8` , dan zijn de `y` -waarden, de kosten, van A kleiner dan die van B.
Bekijk de
Gegeven is:
Bedrijf A: `K_(text(A)) =50 +2 b`
Bedrijf B: `K_(text(B)) =15 +12 b`
Je lost op: `K_(text(A)) < K_(text(B))` .
Los eerst de vergelijking `50 +2 b=15 +12 b` op met de balansmethode.
Bereken de kosten bij de berekende waarde van `b` .
Maak vervolgens de grafieken van `K_(text(A))` en `K_(text(B))` op de grafische rekenmachine.
Kies geschikte vensterinstellingen.
Lees de oplossing van de ongelijkheid uit de grafieken af.
Los de ongelijkheid `600 -0,5 x≤400 +1,5 x` op met de balansmethode.