Maak de grafieken op je GR. Zie voor een toelichting de
De formule van kaars I is
`L_(text(I)) =25 -3,125t`
.
De formule van kaars II
`L_(text(II)) =20 -2t`
.
De vraag is wanneer
`L_(text(I))>L_(text(II))`
dus los je
`25 -3,125t>20 -2t`
op.
`25 -3,125 t` |
`=` |
`20 -2 t` |
|
`5 ` |
`=` |
`1,125 t` |
|
`t` |
`=` |
`5 /(1,125) ~~4,44` |
`4` hele uren en `0,444...*60 =27` minuten.
`30 -5 t>25 -3,125 t` geeft `t=2 2/3`
Kaars III is dus 2 uur en 40 minuten langer dan kaars I.
`30 -5 t>20 -2t` geeft `t=3 1/3`
Kaars III is dus `3` uur en `20` minuten langer dan kaars II.
Kaars III is dus `2` uur en `40` minuten de langste kaars.
`7,5 q` |
`=` |
`2000 +5 q` |
|
`2,5 q` |
`=` |
`2000` |
|
`q` |
`=` |
`800` |
`q>800`
Voer in: Y1=0.052X^3 en Y2=20.
Gebruik de optie intersect om
`v>7,27`
te vinden.
`0,052 v^3` |
`=` |
`20` |
|
`v^3` |
`~~` |
`384,6154` |
|
`v` |
`~~` |
`7,27` m/s |
Je weet zeker dat je alle oplossingen hebt. Bij grafieken moet je maar afwachten of je het juiste stuk in beeld hebt.
`B=0,125 a`
`G=1250 +0,08 a`
`1250 +0,08 a≤0,125 a`
`a>27778`
Voer in: Y1=60-X^2 en Y2=4X.
Venster bijvoorbeeld:
`text(-)15 le x le 15`
en
`text(-)60 le y le 70`
Met optie intersect vind je
`x=text(-)10`
en
`x=6`
.
De oplossing is dus
`text(-)10 < =x < =6`
.
`x < text(-)10` of `x>6` .
`10-2x` |
`=` |
`4x+8` |
|
`text(-)6 x` |
`=` |
`text(-)2` |
|
`x` |
`=` |
`(text(-)2)/(text(-)6)` |
|
`x` |
`=` |
`1/3` |
Op de GR lees je af: `x < 1/3` .
`60-x^2` |
`=` |
`text(-)4` |
|
`text(-)x^2` |
`=` |
`text(-)64` |
|
`x^2` |
`=` |
`64` |
|
`x` |
`=` |
`8 vv x= text(-) 8` |
Op de GR lees je af: `x < =text(-)8` of `x>=8` .
`600 + 0,05x` |
`=` |
`800+0,025x` |
|
`0,025x` |
`=` |
`200` |
|
`x` |
`=` |
`200/(0,025)` |
|
`x` |
`=` |
`8000` |
Op de GR lees je af: `x>8000` .
`3(a-7)-9` |
`=` |
`0` |
|
`3a - 21 -9` |
`=` |
`0` |
|
`3a` |
`=` |
`30` |
|
`a` |
`=` |
`10` |
Op de GR lees je af: `a < 10` .
`(m-6)^2` |
`=` |
`16` |
|
`m-6` |
`=` |
`4 vv m-6 = text(-)4` |
|
`m` |
`=` |
`10 vv m = 2` |
Op de GR lees je af: `m>10 vv m < 2` .
`14/(v-5)` |
`=` |
`2` |
|
`14` |
`=` |
`2(v-5)` |
|
`14` |
`=` |
`2v-10` |
|
`24` |
`=` |
`2v` |
|
`12` |
`=` |
`v` |
Op de GR lees je af: `v < 5` of `v >= 12` .
Voer in: Y1=X^2-X en Y2=90
Op de GR lees je af:
`x < text(-)9`
of
`x>10`
.
`0,05 v^3` |
`=` |
`25` |
|
`v^3` |
`=` |
`500` |
|
`v` |
`~~` |
`7,93` |
Op de GR lees je af:
`v>7,93`
.
Afronden op één decimaal nauwkeurig wordt dit
`v > 7,9`
.
Benzine is € 1,50 per `15` km, dus `10` eurocent per kilometer. Onderhoud is `1,5` eurocent per kilometer. Samen `10+1,5=11,5` cent per kilometer.
`365*5+16000*0,115=3665` euro.
Ongelijkheid: `365*5+0,115a < 4000`
Los eerst op `365*5+0,115a = 4000` . Dit geeft `0,115a = 2175` en dus `a ~~ 18913` .
`a < 18913` km.
`K(a)=2050 +0,10 a`
als
`a < 15000`
`K(a)=1825 +0,115 a`
als
`a≥15000`
`a_A(t)=110 t+24`
`a_B(t)=120 t`
`110t+24=120t` geeft `10t=24` en `t=2,4` .
Dus na `2,4` uur `= 2,4*60=144` minuten.
`120t - (110t+24)=4` geeft `120t-110t-24=4` en `10t-24=4` .
Dus `10t=28` , zodat `t=2,8` .
Na `2` uur en `48` minuten.
Voer in: Y1=-5X^2 +20X.
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 4`
en
`0 le y le 20`
.
Voer in: Y1=-5X^2 +20X en Y2=15
Met de optie intersect vind je
`x=1`
en
`x=3`
.
Dus na
`1`
seconde.
Voer in: Y1=-5X^2 +20X en Y2=15
Lees af:
`x=1`
en
`x=3`
.
Dus
`3-1=2`
seconden.
Kosten trein: `14,70*4=58,8` .
Kosten auto: `81*2*0,125+4u =20,25+4u` .
`58,8 ` |
`=` |
` 20,25+4u` |
|
`58,8-20,25` |
`=` |
`4u` |
|
`38,55 ` |
`=` |
` 4u` |
|
`(38,55)/4 ` |
`=` |
` u` |
|
`9,637` |
`=` |
`u` |
Op de GR lees je af: `u> 9,64` .
Het is goedkoper om met de trein naar Amsterdam te reizen als jullie minimaal `9` uur en `40` minuten in Amsterdam verblijven.
`x>1,8`
`0 < x < =40`
`1 < x < 5`
`x>1,63`
`144 -24 t>18 t`
`t < 3,429`
`3` uur en `26` minuten.