Als verschillende mensen de opdracht krijgen om een driehoek met cm, cm en cm te tekenen, krijgen ze allemaal dezelfde driehoek. Driehoeken waarvan de overeenkomstige zijden gelijk zijn, zijn congruent.
Als verschillende mensen de opdracht krijgen om een driehoek te tekenen met en , krijgen ze niet altijd dezelfde driehoeken. Maar al hun driehoeken worden wel gelijkvormig, omdat de overeenkomstige hoeken gelijk zijn.
In de figuur hiernaast kun je beredeneren dat de driehoeken en twee paar gelijke hoeken hebben. Dat volgt uit de evenwijdigheid van en . Bij de overeenkomstige zijden van deze twee driehoeken kun je daarom een verhoudingstabel maken.
|
|
|
|
|
|
De twee onbekende zijden kun je nu uitrekenen met behulp van de vergrotingsfactor van naar .
Bekijk de figuur in de
Waarom is ?
Waarom is ?
In de tekst wordt uitgelegd dat . Staan de letters hierbij in de juiste volgorde?
Hoeveel bedraagt de vergrotingsfactor van naar ?
Bereken de lengtes van en .
Je ziet hier ook twee driehoeken, namelijk en .
Waarom is ?
Waarom is ?
Schrijf de twee gelijkvormige driehoeken op met de letters in de juiste volgorde.
Hoeveel bedraagt de vergrotingsfactor van naar ?
Bereken de lengte van en .